در این پایان نامه، تعداد کلاسهای مزدوجی از زیرگروه های غیردوری برای گروه h را با (?(h نشان می دهیم. گروه هایی که همه ی زیرگروه های حل پذیر آن مانند h در شرط 2 ? (?(h صدق می کنند، دسته بندی می شوند. همچنین نشان داده می شود که طول حل پذیری و طول فیتینگ گروه حل پذیرh ، بوسیله توابعی از (?(g کران دار می باشند.

می دانیم که همه زیرگروه های پوچ توان حل پذیر هستند. فرض کنید تعداد زیرگروه های ماکسیمال غیر نرمال گروه متناهی g پوچ توان باشند, نشان می دهیم که g حل پذیر است و به ازای برخی عدد اولp, p-پوچ توان است. و اگر g ناپوچ توان باشد تعداد مقسوم علیه های اول مرتبه g بین 2وk+2 خواهد بود. که k تعداد زیرگروه های ماکسیمال نرمال هستند که پوچ توان نمی باشند.

در این نوشتار مسئله ی ترک های هیدرولیکیِ مستقر در عرض یک گمانه، در حالتِ کرنش مسطح در محیط هموژن و کشسان نفوذناپذیر مورد بررسی قرار می گیرد. اثرات تراکم پذیری سیال و مجاورت با گمانه به منظور توضیح فاز ناپایداری اولیه در گسترش ترک که طی آزمایش های آزمایشگاهی ریزترک برای تعیین تنش های برجا انجام می شود، در نظر گرفته می شوند. راه حل ارائه شده در این پژوهش با در نظر گرفتن فشار خالص سیال، طول و بازشدگ...

فرض کنید g گروهp-حل پذیر متناهی و p یک سیلوp- زیرگروه آن باشد. ثابت خواهیم کرد که اگر تمام اعضای p که مرتبه p هستند، مشمول در k-امین جمله از سری مرکزی بالایی p باشند، آن گاه p-طول g حداکثر m2+1 است، که در آن m بزرگترین عدد صحیحی است که .p^m-p^(m-1)?k

در این پژوهش، ابتدا مرور کاملی از نحوه مدلسازی و محاسبه ضریب نفوذپذیری در مواد متخلخل ارائه شده و سپس ضریب نفوذپذیری یک ماده متخلخل با هندسه مربعی به صورت تحلیلی و عددی محاسبه شده است. هندسه انتخابی جهت مدل سازی محیط متخلخل، دارای مقطع مربعی است که محور الیاف¬های آنها، به صورت عمودی نسبت به جریان قرار گرفته اند. جهت مدل سازی محیط، ازمفهوم سلول¬واحد استفاده شده و با ایجاد آن و تکرار این الگو در ...