معادلات انتگرال انواع مختلفی دارد. در این پایان نامه معادلات انتگرال دوبعدی و معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی مورد بررسی قرار می گیرند. برای این منظور دو روش جدید برای حل معادلات انتگرال دوبعدی و یک روش برای حل معادلات انتگرال دیفرانسیل دوبعدی معرفی می شود. در این روش های عددی از چندجمله ای های چبیشف دوبعدی و ترکیب آن ها با توابع بلاک پالس دوبعدی استفاده می شود. همچنین تعدادی مثال عددی ارائه م...

در این مقاله، روش هم محلی بر پایه چندجمله ای های بسل را برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترا-همرشتاین غیرخطی با شرایط آمیخته به کار می بریم. در این روش، معادلات انتگرال- دیفرانسیل فردهلم- ولترای- همرشتاین غیرخطی با به کارگیری چند جمله ای های بسل نوع اول و نقاط گره ای تبدیل به معادله ای ماتریسی می شود. معادله ماتریسی متناظربا یک دستگاه معادلات غیرخطی جبری با ضرایب نامعلوم  بسل  است. نت...

در این پایان نامه ابتدا به بررسی وجود جواب یکتا برای نوع خاصی از معادلات انتگرال که معادله انتگرال ولترای نوع دوم نامیده می شود، می پردازیم . سپس حل معادلات انتگرال فردهلم و ولترا با روش های هم محلی ، تبدیل دیفرانسیل و سریهای توانی را معرفی می کنیم سپس حل نوعی خاص از معادلات انتگرال – دیفرانسیل با روشهای هم محلی و سریهای توانی را ارائه خواهیم کرد . همچنین تعمیم تبدیل دیفرانسیل برای توابعی که شا...

در این پایان نامه، حل عددی معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم و معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم غیر خطی ارائه شده است. معادلات انتگرال فردهلم و ولترای نوع دوم را با استفاده از توابع هیبرید و هار حل می کنیم و جواب تقریبی به دست آمده را با این دو مجموعه از توابع مقایسه می کنیم. معادله انتگرال-دیفرانسیل ولترا-فردهلم را با استفاده از توابع هیبرید حل می کنیم‎. اساس این روش بر روی تقریب ...

در این پایا نامه، یک روش هم محلی با استفاده از توابع پایه ای سینک برای تقریب معادله انتگرال فردهلم نوع دوم، مسائل مقدار مرزی برای معادله انتگرال-دیفرانسیل فردهلم مرتیه نوع دوم و معادله انتگرال –دیفرانسیل ولترای مرتبه دوم توسعه شده است. روش سینک در حالتی که منفرد بودن در نقاط انتهایی رخ می دهد نسبت به روش های کلاسیک مزیت دارد. خواص روش هم محلی سینک لازم برای توسعه بعدی، ارائه شده و برای محاسبهٌ م...

در این پایان نامه روش های عددی کارا برای پیدا کردن جواب چند رده از معادلات بر حسب چندجمله ای های بسل نوع اول ارائه می شود. معادلات مطرح شده عبارت است از: معادله دیفرانسیل خطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم خطی وغیرخطی، معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل ولترای خطی و غیرخطی و معادلات انتگرال و انتگرال-دیفرانسیل فردهلم-ولترای خطی و غیرخطی . لذا برای این منظور، نخست جواب مسأله را بر ...

در این رساله تقریب تابع سینک را بررسی نموده و حل معادلات انتگرال ولترای نوع دوم خطی و غیرخطی و معادله انتگرال فردهلم نوع دوم را با به کارگیری روش هم مکانی سینک ارائه داده و نیز به حل مسائل مقدار اولیه و مسائل مقدار مرزی مرتبه دوم خطی و غیرخطی با استفاده از این روش می پردازیم. همچنین نحوه کاربرد روش هم مکانی سینک را در حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل ولترای مرتبه اول و مرتبه دوم خطی و غیرخطی و معاد...

در این پایان نامه روش تاو محاسباتی را برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل بیان می کنیم. در روش تاو محاسباتی در پایه استاندارد به دنبال جوابی به صورت چندجمله ای هستیم. یعنی روش تاو، جواب مساله انتگرال-دیفرانسیل را به صورت یک چندجمله ای تقریب می زند که n درجه چندجمله ای تقریب را مشخص می کند. فرض می شود ضرایب عملگر دیفرانسیل و طرف دوم معادله انتگرال-دیفرانسیل و نیز هسته معادله انتگرال-دیفرانسیل...

چکیده معادلات انتگرال به عنوان یکی از مهمترین ابزار های علوم پایه و فنی مهندسی، محور اصلی تحقیق در این پایان نامه می باشد. بدین منظور در ابتدا به بررسی و معرفی تحقیقات اخیر در زمینه حل عددی معادلات انتگرال می پردازیم. سپس به برخی کاربردهای این دسته از معادلات اشاره داشته، تا بدین ترتیب محققان برای مطالعات بیشتر برای ارائه راه حل های جدید و کارآمد ترغیب گردند. این مطالعه با هدف ارائه روشی جهت ت...