این رساله تحلیلی از روش پرونا-ملک و چگونگی متحول شدن داده های اولیه هموار در حالت یک بعدی با مقیاس یک پرامتر طبیعی موجود در طرح است، که شامل حل یک دستگاه معادلات حرارت جفت شده به یکدیگر،در امتداد شرایط مرزی غیر خطی است که برگرفته از مقاله زیر است : s.selim esedoglu."an analysis of the perona-malik schem" university of minnesots.2001. با روشی مناسب با توجه به اندازه شبکه یک حد زنجیره ای معنی ...

پرونا-ملک، فیلتر هموارسازی را به صورت معادله نفوذ ناهمسان مطرح کردند. مزیت این فیلتر هموارسازی بر فیلترهای دیگر این است که از هموارسازی لبه ها جلوگیری می کند. در نتیجه، لبه های تصویر اصلی حفظ می شوند. در این پایان نامه علاوه بر بیان مسائل ذکر شده، رابطه بین تابعک انرژی و معادله ی نفوذ ناهمسان را بررسی می کنیم. کلمات کلیدی: معادله نفوذ ناهمسان، طرح پرونا-ملک، نویز، پردازش تصویر، تابعک انرژی، م...

با توجه به پیشرفت های چشمگیر علم پردازش تصویر در بسیاری از علوم و صنایع در این پایان نامه به معرفی و بیان روشهای عددی تغییری برای حل معادلات پخش غیر خطی در تصویرپردازی می پردازیم. تکنیک های معتبر محاسبه متغیرها به عنوان مثال روشهای عناصر متناهی، حجم متناهی و حجم مکمل برای حل مسائل غیرخطی نفوذ در آنالیز چندمقیاسی تصویر معرفی می شوند. این روشهای تغییری در فضا با گسسته سازی نیمه-ضمنی در مقیاس اد...

در این نوشته مسائل فیزیکی و مهندسی ترکیب شده با معادله نفوذ به صورت مفاهیم ساده ریاضی بیان می شود. کاربردهای فیزیکی پروسه نفوذ در پردازش تصاویر در ابتدا معرفی شده و سپس ارتباط پیچش، معادله نفوذ و پردازش تصاویر بیان می گردد. سپس انواع فیلترهای خطی و غیرخطی تعریف شده و تأثیر فیلترهای بالاگذر و پایین گذر روی تصاویر مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین ارتباط تبدیل فوریه و فضای فرکانسی تصاویر بحث می ش...

در این مقالع بعنوان مثال معادله دیفرانسیل گسترش جمعیت تحت مطالعه و نقاط استثنایی (نقاط حل) این معادله از نقطه نظر پایداری و ناپایداری مورد بحث قرار گرفته است . طی این مثال و مثالی دیگر نشان داده شده که همیشه خطی کردن معادلات دیفرانسیل غیر خطی نتیجه مطلوب را نخواهد داد. بالاخره در قسمت آخر تعریفات ریاضی پایداری از نقطه نظر لاپلاس لیاپولف و پوانکاره و شرط کافی برای اینکه بتوان معادله دیفرنسیل غیر...

حرکت جنبی یا جانبی لکوموتیو و بطور کلی واگن ها در خط مستقیم که به آن لاسه هم میگویند ممکن است از مخروطی بودن چرخها یا از غیر یکنواختی خط ناشی شود.در اینجا عامل اول مورد بررسی قرار میگیرد و حرکت مورد نظر به یک معامله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی منجر میشود.و در چند حالت متفاوت درباره این معامله بحث خواهد شد. ساده ترین حالت آن وقتی بدست میاید که از توانهای دوم ,y yکه خیلی کوچک هستند صرفنظر شود.د...

حرکت جنبی یا جانبی لکوموتیو و بطور کلی واگن ها در خط مستقیم که به آن لاسه هم میگویند ممکن است از مخروطی بودن چرخها یا از غیر یکنواختی خط ناشی شود.در اینجا عامل اول مورد بررسی قرار میگیرد و حرکت مورد نظر به یک معامله دیفرانسیل مرتبه دوم غیر خطی منجر میشود.و در چند حالت متفاوت درباره این معامله بحث خواهد شد. ساده ترین حالت آن وقتی بدست میاید که از توانهای دوم ,y yکه خیلی کوچک هستند صرفنظر شود.در...

در این مقاله معادله دیفرانسیل غیر خطی گینسبورگ-پیتاوسکی-گروس با پتانسیل های روزن-مورس و وودز-ساکسون تعمیم یافته که بیان کننده گرداب های کوانتومی بوده و در نظریه تلاطم کاربرد های مهمی دارند در نظر گرفته می شود. ما با استفاده از روش های عددی معادله غیر خطی ذکر شده را حل نموده و در مورد جواب های آن بحث می کنیم.

معادلات انتگرال نقش مهمی در آنالیز غیرخطی ایفا می کنند و همچنین کاربردهای وسیعی در بسیاری از علوم مهندسی، شیمی، فیزیک و زیست شناسی دارند. مدلی از معادلات انتگرال غیرخطی که در این پایان نامه مورد برسی قرار خواهد گرفت، معادله انتگرال همرشتاین است. با استفاده از تکنیک اندازه غیرفشرده و قضیه نقطه ثابت از نوع داربو و با اعمال شرایط های مناسب در مورد وجود جواب معادله انتگرال غیرخطی مورد نظر در فضای...

در این پایان نامه، به بررسی وجود تعداد نامتناهی جواب معادله ی شرودینگر نیم خطی می پردازیم که این معادله به صورت زیر تعریف می شود: (1) n?3) x?r^n a(x)g(u)= -?u+v(x)u) در معادله (1)، a و v توابع تغییر علامتی هستند و g غیر خطی است که رشد زیر خطی دارد. در این جا با قرار دادن شرایطی مناسب و حداقلی روی توابع g، a و v درباره وجود جواب های معادله (1) بحث خواهیم نمود. ? ابتدا با در نظر گرفتن فرضیات...