در این مطالعه بعد از معرفی انواع سیستم های دینامیکی، به بررسی معادلات دیفرانسیل عمومی می پردازیم و نشان می دهیم تعیین نقاط ثابت و نوع پایداری آن ها، چگونه به تشخیص رفتار این سیستم ها می انجامد. معادلات دیفرانسیل به دو دسته ی خطی و غیرخطی تقسیم می شوند. معادلات دیفرانسیل خطی می توانند به بخش هایی تفکیک شوند که جواب کلی سیستم، از ترکیب جواب های بخش های آن حاصل می شود. این نوع معادلات دیفرانسیل به...

چکیده ندارد.

امروزه همگام سازی به عنوان یکی از مهمترین پدیده های طبیعی مطرح می شود. همگام سازی در بسیاری از زمینه های زیستی‏، اجتماعی‏، فیزیکی و‎‏ ... . کاربرد دارد. هر کجا که از همگام سازی نام می بریم‏، بی گمان باید از آشوب وسیستم های دینامیکی نیز یاد کرد. زیرا مسئله ی همگام سازی یکی از مهمترین مسائل مطرح شده در نظریه ی آشوب و سیستم های دینامیکی است. سیستم های آشوب ناک‏، به سیستم هایی اطلاق می شود که حساس ...

همگام سازی پدیده ای است که در جهان واقعی به وفور مشاهده می شود. این پدیده توسط مدل های ریاضی توصیف می شود و یکی از این مدل ها، مدل کوراموتو است. این مدل بسته به شبکه های که بر روی آن اجرا شود نتایج گوناگونی به دست می دهد، بنابراین ارائه ی توضیحات مختصری راجع به برخی شبکه های خاص و خواص و ویژگی آنها نیز مفید است. آن چه برای ما حائز اهمیت است گذارهای ناگهانی است که تحت شرایط خاص و ویژه ای بین حا...

پدیده ی هم گام سازی در مجموعه ای از اجزای دارای برهمکنش، موضوع تحقیقاتی علوم گسترده ای از جمله فیزیک، شیمی، زیست شناسی و علوم اجتماعی است. یک رهیافت موفق برای حل مسأله ی هم گام سازی در نظر گرفتن هر یک از اجزای مجموعه به عنوان یک نوسانگر فاز است. در این جا پس از معرفی پدیده ی هم گام سازی به بررسی پایداری حالت های هم گام فرکانسی نوسانگرهای فاز در شبکه هایی با ساختارهای مختلف بر اساس مدل کوراموتو ...

Stable solutions of the Kuramoto model on a regular network are investigated. It is shown that there are two stable states: a completely synchronized state with an order parameter equal to one and a completely incoherent state with an order parameter equal to zero. Also, the situation that could lead to the order parameter just equal to one is found out. Furthermore, it is shown that the phase ...

جواب های پایدار همگام، در مدل کوراموتو روی شبکه منظم مورد بررسی قرار گرفته است. نشان داده شد که دو حالت پایدار وجود دارد، ناهمگام کامل با پارامتر نظم صفر و همگام کامل با پارامتر نظم یک. همچنین شرایطی که در آن فقط پارامتر نظم برابر یک صادق است به دست آمده است. علاوه بر این نشان داده شد اختلاف فاز بیشتر از 2/π  بین رئوس همسایه در شرایط نهایی عامل ناپایداری شبکه است. در نهایت نشان دادیم که اگر تعد...

امروزه، سیستم های تولید انرژی الکتریکی مرسوم در بسیاری از موارد به دلیل محدودیت های تکنیکی، اقتصادی، زیست محیطی و ... دیگر به تنهایی قادر به تأمین نیازهای مصرف کنندگان نیستند. این امر منجر به ایجاد گرایشی روزافزون در به کارگیری منابع تولید پراکنده در قالب ریزشبکه ها برای تأمین نیازهای مصرف کنندگان به صورت محلّی گردیده است. یکی از ویژگی های کلیدی ریزشبکه ها قابلیت عملکرد آنها به دو صورت متّصل به ش...

بررسی پایداری حالت همگام یک مسئله مهم در همگام سازی است. در این مطالعه به بررسی سنجه ماتریسی که روشی برای بررسی پایداری حالت همگام در شبکه های نگاشت های آشوبناک است، می پردازیم. سنجه ماتریسی، معیاری است که تنها به ساختار شبکه بستگی دارد و مستقل از نوع نگاشت است. با استفاده از این معیار و با مقایسه آن با آستانه همگام سازی، که به تابع نگاشت بستگی دارد، می توان نشان داد، دستگاه تحت چه شرایطی حالت ...