چکیده امروزه کمترکسی رامی توان یافت که به نقش کامپیوتردرپیشبرد علوم بویژه ریاضیات آگاه نباشد.ازجمله علومی که درآن ازکامپیوتر به نحوه شایسته استفاده می شود نظریه گروههای متناهی می باشد.امااستفاده ازکامپیوتر درگروههامستلزم داشتن اطلاعات کافی ازنظریه های این علم می باشد.دراین پایاننامه سعی شده است به هردوجنبه نظری وعملی توجه شود . ابتداباارائه تعدادی ازمفاهیم ونتایج اولیه،مقدمات ارائه آلگوریتمهایی...

در فصل اول تاریخچه ای فشرده از نظریه گروههای جایگشتی ذکر شده است . در فصل دوم یکسری مفاهیم و قضایای بنیادی گروههای جایگشتی به همراه ایده های اساسی آورده شده است که البته شاید شامل همه مفاهیم گروههای جایگشتی نباشد. (مرجع [6] منبع نسبتا جامعی برای مفاهیم بنیادی گروههای جایگشتی است). در ادامه این فصل با تعریف گروههای شبه متناهی، گروههای جایگشتی نامتناهی مطرح می شوند و سپس گروههای متناهیک به عنوان ...

در این پایان نامه با جداساز زیر مجموعه های نیمگروه هاسروکارداریم.ابتدا به بررسی جداساز نیم گروه های خاص میپردازیم .و در آخر نتایج بدست آمده را روی نیم گروه های جایگشتی بکار میبریم.

تئوری اطلاعات کوانتومی افقی تازه از تحقیقات بشری است. هدف اصلی تحقیقات انجام گرفته در این حوزه آن است که از خواص اساسی سیستم های کوانتومی همچون توازی و درهم تنیدگی برای حل مشکلات موجود در سیستم های کلاسیکی استفاده نماید. نتایج حاصل از تحقیقات اولیه انجام شده به صورت الگوریتم هایی ارائه شده است که توانایی رفع مشکلات کلاسیکی را دارد. ایجاد سیستم های کوانتومی نیازمند وجود بستر هایی برای انتقال اطل...

مطالب مطرح شده در این پایان نامه در مورد گروههای جایگشتی است و ما نشان می دهیم اگر g یک گروه جایگشتی روی مجموعه با اندازه n باشد و g/g نمایش مرتبه بزرگترین گروه خارج قسمتی آبلی از g باشد آنگاه g/g 1 یا عدد اولی مانند p وجود دارد که p g/g و g/g < pn/p و تساوی زمانی رخ می دهد که g، p -گروه باشد که در این حالت g به صورت حاصلضرب سازه های انتقالی اش است و هر یک از این سازه ها دارای مرتبه p هستند به ...

گراف ?‎ را یک گراف دو-کیلی روی گروه ‎ gگوییم هرگاه زیرگروهی از ‎ aut(?)‎ یکریخت با ‎g‎ وجود داشته باشد که روی مجموعه ی رئوس ‎ ?به طور نیمه منظم عمل کند و دارای 2 مدار هم اندازه باشد. هر گراف دو-کیلی را می توان به صورت زیر نیز توصیف کرد: فرض کنید ‎$t$‎، ‎$s$‎، و ‎$r$‎ زیر مجموعه هایی از گروه ‎$ g $‎ باشند به طوری که ‎$ s^{-1}=s $‎ و ‎$ r^{-1}=r $‎ و ‎$ rcup s $‎ شامل عضو همانی ‎$ g $‎ نباشد،...

یکی از مسائل جالب توجه در نظری جبری گرف ، مساله ماروژیک است . این مساله، مشخص کردن همه اعدادی است که می توانند مرتبه یک گراف راءس - انتقالی و غیر کیلی باشند. در این پایان نامه مفهومی جدید به نام گروه جایگشتی غیراولیه -3 گامی معرفی وساختار این گروه ها در حالتی که ا درجه حاصل ضرب سه عدد اول فرد متمایز مثلا pqr می باشند مشخص شده است . سپس خانواده هایی از این گروه ها را عنوان و نشان داده ایم که گرا...