در این پایان نامه ایزومتری را روی گراف های فازی بازه ای مقدار تعریف کرده و نشان می دهیم که ایزومتری روی گراف های فازی بازه ای مقدار یک رابطه هم ارزی است.

مفهوم گراف های فازی, از ترکیب نظریه گراف و زیر مجموعه های فازی تشکیل شده است و با استفاده از روابط فازی روی زیر مجموعه های فازی ساخته می شود.‎ در این پایان نامه, ابتدا به مقدمات و مفاهیم فازی می پردازیم. در ادامه, به تعریف گراف های فازی و مفاهیم اولیه گراف های فازی می پردازیم. و سپس گراف های فازی منظم، گراف های فازی کاملاً منظم، گراف های فازی نامنظم، گراف های فازی بسیار نامنظم، مکمل گراف فازی، ...

چکیده ندارد.

فرض کنیم r حلقه ی جابجایی با عنصر همانی و ()r? گرافی باشد که اعضای حلقه ی r به عنوان مجموعه رئوس گراف هستند و دو راس متمایز a و b مجاورند اگروتنهااگر ra+rb=r . در این پایان نامه یک زیرگراف 2()r? را در نظر می گیریم که شامل عناصر غیریکه است. همبندی و قطر این گراف را مطالعه ?(r) از گراف کرده و به طور کامل قطر گراف 2()()rjr? را دسته بندی می کنیم. به علاوه نشان می دهیم که برای دو حلقه ی نیم...

در این رساله، رفتار نشانده گراف مقسوم علیه صفر وابسته به مجموعه مرتب جزئی روی صفحه تصویری و گراف خط آن روی کره و صفحه تصویری را بررسی می نماییم. همچنین مسطح و تصویری بودن گراف خط گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه را مطالعه می کنیم. به علاوه، تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها گرافی تصویری است را رده بندی می نماییم. نیز تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا ...

چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه u_n(گروه یکه های z_n) داریم که g(u_n) یک مولفه مهم ازg(z_n) است و ثابت می کنیم g(u_n) کامل است اگر و فقط اگر n=1,2,4...

مسئله یکریختی برای گراف ها یکی از مسائل اساسی در نظریه گراف است. در این پایان نامه به بررسی این مسئله برای گراف های کیلی و سوگراف های کیلی پرداخت می شود. به ازای گروه های متناهی ? و ?، شرایطی ارائه می شود تا هر گراف کیلی از ? با یک گراف کیلی از ? یکریخت باشد. همچنین نشان داده می شود که هر گراف کیلی از یک گروه مشخص از مرتبه 12 با یک گراف کیلی از گروه دووجهی از مرتبه 12 یکریخت است. به طور مشابه ن...

ابتدا گراف توانی بی جهت و جهت دار یک گروه را تعریف می کنیم .می دانیم که هرگاه دو گروه یکریخت باشند گراف توانی آنها نیز یکریخت می شوند. هدف اصلی این پایان نامه پاسخ به عکس سوال فوق است.به عبارت دیگر اگر گراف توانی متناظر با دو گروه یکریخت باشند آیا دو گروه یکریخت هستند؟ ابتدا نشان می دهیم گروه های متناهی غیر یکریخت وجود دارند که گراف های توانی بی جهت آنها یکریختند سپس ثابت می کنیم که سوال فوق در...

در این رساله به بررسی رفتار نشانده گراف هم-بیشین وابسته به مشبکه و گراف خط آن بر روی چنبره می پردازیم. همچنین تمامی حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف ژاکوبسون نظیر آن ها چنبره ای است را رده بندی می نماییم. نیز تمام حلقه های جابه جایی متناهی (تا حد یکریختی) که گراف خط ژاکوبسون آن ها چنبره ای است را شناسایی می کنیم.

در این پایان نامه درباره برخی ویژگی های ?-مکمل نیز بحث شده است. همچنین زمانی که دو گراف فازی یکریختی یا یکریختی هم ضعیف داشته باشند، ماهیت همریختی مرتبط با µ-مکملی آنها مورد مطالعه قرار گرفته است. گراف های خود µ-مکمل و گراف های فازی خود ضعیف µ-مکمل تعریف شده است و شرط لازم برای اینکه گراف فازی خود µ-مکمل باشد، مورد بحث قرار گرفته است .