مساله -p مرکز در شبکه ها

یکی از مسائلی که تحت عنوان مسائل مکانیابی مطرح می شود، مساله مکانیابی مراکز یا تاسیساتی است که حداکثر آنها تا تمام گره های شبکه، حداقل گردد. مسائلی نظیر ایجاد ایستگاههای آتش نشانی و مراکز اورژانس از این نوع می باشند. برای مثال ایستگاههای آتش نشانی بایستی در مکانیهای تاسیس گردند که در صورت آتش سوزی، نزدیکترین ایستگاه آتش نشانی به محل آتش سوزی بتواند در حداقل مدت به آن سرویس داده و حریق نرا مهار نماید. این مساله تحت عنوان "حداقل کردن حداکثر فاصله (زمان پاسخ) از مرکز تاسیساتی مربوطه به هر گروه شبکه" بررسی می شود. مساله دیگری که عموما در مسائل مکانیابی مطرح می شود، مساله "حداقل کردن مجموع فواصل از مرکز تاسیساتی مربوطه به تمام گره ها در شبکه" است که به مساله "میانه" مشهور می باشد. مساله ای که ما بدان می پردازیم، مساله -p مرکز می باشد که در آن هدف تعیین مجموعه ای با -p نقطه در شبکه است بطوریکه حداکثر فاصله هر گره شبکه از نزدیکترین نقطه مجموعه مزبور، حداقل گردد. در فصل یک ، نمادها، تعاریف ریاضی و تعریف مساله آمده است . فصل دوم شامل مکانیابی مرکز در حالت خاص شبکه ها یعنی درخت ها می باشد. در این فصل، مساله -1 مرکز در درختها و سپس مساله -2 مرکز و در نهایت مساله -p مرکز مطرح شده و سپس در مورد صحت الگوریتم های مطرح شده در مورد درختها، بحث گردیده و پیچیدگی محاسباتی آنها مورد بررسی قرار گرفته است . فصل سوم شامنل مکانیابی مرکز در حالت شبکه های عمومی می باشد. در این فصل مساله -1 مرکز و سپس مساله -p مرکز مطرح شده است . فصل چهارم شامل چند مثال کاربردی می باشد و -1 مرکز و -p مرکز محاسبه گردیده است . این مسائل برای درختها و شبکه های عمومی با ابعاد مختلف و با تعداد مراکز مختلف ، هم به وسیله الگوریتم تخفیف و هم به وسیله روش پیدا کردن درخت گسترده کمینه و با استفاده از الگوریتم -p مرکز درختها حل گردیده اند. در پایان منابع و ماخذ و سپس آمده است . پیوست شامل لیست برنامه های کامپیوتری و نتایج محاسباتی می باشد. نمودار صفحه بعد، انواع مسائل مورد بررسی در این پایان نامه و برنامه های کامپیوتری ارائه شده برای حل آنها را نشان می دهد. در نمودار مزبور، شکبه ها به انواع درختها و شبکه های عمومی تقسیم شده است .