بررسی ایده آل های لی در گروه حلقه های پوچتوان

در این مقاله سعی می کنیم به نوعی ارتباطی بین نظریه گروهها و نظریه حلقه ها برقرار کنیم. روش دستیابی به چنین ارتباطی بایستی طوری انجام پذیرد که اطلاعات موجود در یک مفهوم قابل دسترسی در مفهوم دیگر باشد. به هر حال این ارتباط از این طریق گروههای پوچتوان امکان پذیر است که به حلقه های لی دسترسی پیدا می کنیم. همچنین همانطور که مشاهده خواهیم کرد یکی از بهترین ابزاری که می توان در جهت برقراری این ارتباط از آن استفاده کرد، گروه حلقه ها می باشند. در فصل 2 نشان خواهیم داد که اگر rk[g] جبر گروهی از گروه g بر میدان k از مشخصه p?0 باشد. بطوریکه ?n (l (k[g]) آنگاه برای p0 و برای g, p?0 گروهی آبلی است . و برای g, p3 کوچکتر نیست . و اگر 1 + ?(n-4) از p3 کوچکتر نیست . و در فصل 3 به کمک چند قضیه دیگر که درهمین فصل اثبات شده اند و در انتها به اثبات دیگری از قضیه پسی، و پسمن، سهکال می پردازیم. و بالاخره در فصل چهارم این مقاله همه گروههایی را که در رابطه ?n (l (k[g]0 اگر و تنها اگر ?n (kg)0 صدق می کنند را مشخص می کنیم.