حلهای سالیتونی معادلات دیفرانسیل غیرخطی

پیدا کردن جوابهای دقیق معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی برای فیزیکدانان نظری اهمیت زیادی دارد. از این رو روشهایی که این جوابهای دقیق را به دست می دهند، مورد توجه قرار گرفته اند. یکی از این روشها روش پراکندگی وارون می باشد. در این پایان نامه ساختار و روش حل معادلات دیفرانسیل تحولی غیرخطی که می توانند توسط روش پراکندگی وارون حل شوند را مورد بررسی قرارد داده و جوابهای دقیق را برای یک مثال بدست آورده ایم. همچنین با معرفی کردن تبدیلات بکلاند و ارتباط دادن آن با روش پراکندگی وارون به حل مثال مورد نظر از طریق تبدیلات پرداخته و جوابهای یکسان بدست آورده ایم. در آخر پس از معرفی روش زاخارف -شابات ساختن و حل کردن معادلات غیرخطی توسط جبر عملگرها را تشریح کرده ایم . کاربرد آن را برای یک مثال نشان داده ایم