بررسی پیش بینی پذیری و تخمین سیستم های آشوبگونه به کمک شبکه های عصبی

در سال های اخیر، پژوهشگران از شاخه های مختلف علوم و مهندسی روش جدیدی تحت عنوان ((نظریه آشوب)) برای توصیف پیچیدگی در طبیعت تدوین کرده و گسترش داده اند. امروزه نظریه آشوب به عنوان یک ابزار پردازش قوی جهت بررسی سیستم های پیچیده در طبیعت مطرح است. سیستم های آشوبگونه دارای رفتاری کاملا معین است که به علت داشتن نمای لیاپانف مثبت با حساسیت نسبت به شرایط اولیه رفتار می کنند، به گونه ای که مسیرهای به اندازه کافی نزدیک به هم با نرخ مشخصه سیستم از یکدیگر واگرا می شوند تا جائی که از لحاظ عملی این دو مسیر غیروابسته می گردند. در اغلب کاربردهای عملی، مشاهده و ثبت تمام مولفه های بردار حالت بسیار مشکل و غیرعملی است . معمولا تنها چیزی که از این نوع سیستم ها قابل اندازه گیری است، یک سیگنال اسکالر به صورت سری های زمانی است. در این پایان نامه، هدف ما مدلسازی و پیش بینی سری های زمانی آشوبگونه به کمک شبکه های عصبی است، شبکه های عصبی دارای پتانسیل بالا جهت مدلسازی سیستم های پیچیده است. همچنین بعضی از پارامترهای سیستم دینامیکی هوا را به عنوان مطالعه موردی انتخاب کردیم. با بررسی رفتار این کمیت ها و اعمال آزمون هایی به آنها، رفتار آشوبگونه در این سیستم احراز و پارامترهای آشوبی تخمین زده شد. با بررسی چهار دسته مختلف از شبکه های عصبی شامل پرسپترون چند لایه تک خروجی، پرسپترون چند لایه چند خروجی، تابع بنیادی شعاعی و شبکه المن، به این نتیجه رسیدیم که شبکه بازگشتی المن به علت دارا بودن فیدبک های درونی از انعطاف پذیری و قابلیت بالایی برای مدلسازی سری های زمانی آشوبگونه برخوردار است، از طرفی، پیش پردازش داده های ورودی به آموزش موثرتر شبکه منجر می شد و نحوه آرایش داده های آموزشی بر کیفیت آموزش شبکه ودقت مدلسازی از تاثیر بسزایی برخوردار است.همچنین با اضافه کردن فیدبک هایی تاخیر دار به ساختار درونی شبکه المن، شبکه ایی توسعه یافته برای کاهش خطای پیش بینی سیستم های آشوبگونه ارائه می شود. شبیه سازی ها نشان می دهد شبکه پیشنهادی نسبت به شبکه پرسپترون چند لایه و شبکه معمولی المن سریعتر آموزش دیده و خطای بسیار کمتری دارد.