بررسی ساختار سیستمهای ناهمگن کلاسیکی با استفاده از حل معادله ‏‎oz‎‏ در فضای لژاندر

نظریه تابعی چگالی یکی از روشهای نظری مفید و نسبتا جدید برای بررسی خواص مواد شامل تغییر فاز و ساختار شاره های ناهمگن می باشد . این نظریه را که با ریاضیات پیشرفته نیز همراه است ، مکانیک آماری اعم از کلاسیکی و کوانتومی در اختیار ما می گذارد و برای تمام سیستمهای کلاسیکی و کوانتومی شامل جامد ، مایع و گاز مورد استفاده قرار می گیرد.با استفاده از این نظریه به معادلات انتگرالی مختلف دست می یابیم که عمده ترین آنها معادله ‏‎oz‎‏ می باشد.در این تحقیق به بررسی شاره های ناهمگن ، با تقارن کروی شامل مولکولهای کروی و مولکولهای کروی با بر هم کنش دوقطبی- دوقطبی پرداخته ایم و سعی کرده ایم که ناهمگنی را به صورت یک ذره با دیواره سخت کروی که در داخل شاره قرار دارد در نظر بگیریم. ابتدا چگالی را برای یک شاره با برهم کنش کره سخت در حضور یک ذره کروی محاسبه می کنیم که این عمل با استفاده از تبدیل لژاندر برای توابع همبسته میانگین کروی ‏‎msa‎‏ تابع توزیع دوتایی و چگالی را برای یک شاره کره سخت حامل دوقطبی نقطه ای الکتریکی در حضور یک ذره کروی با دیواره سخت را محاسبه و نتایج با شبیه سازی مونتی کارلو مقایسه شده است. همچنانکه نتایج نشان می دهد توافق خوبی بین این محاسبات و شبیه سازی مونتی کارلو وجود دارد.