اندرکنش گروه شمع با خاک تحت اثر ارتعارش قائم و افقی

برای تحلیل گروه شمع در ارتعاش قائم باید در ابتدا اثر سختی دینامیکی خاک در ارتعاش قائم مشخص شود لذا در ابتدا امپدانس خاک اطراف یک شمع تحت اثر ارتعاش قائم را بدست می آوریم و سپس با استفاده از تعریف نرمی، ماتریس نرمی خاک برای گروه شمع محاسبه می کنیم. سپس ماتریس سختی کل گروه شمع برای مدل در نظر گرفته شده برای ارتعاش قائم را بدست آورده و در آخر با استفاده از رابطه تعادل برای گره ها و نیروها و جابجاییهای گره ها می توان برای یک هندسه و فرکانس تحریک خاص ، گروه شمع را تحلیل نمود و نتایج را برای بسط دادن بی بعد کرد. ضمنا می توان سختی دینامیکی تک تک شمعها با در نظر گرفتن اندرکنش بین شمعها و بالتبع سختی کل گروه شمع را محاسبه نمود. برای درک رفتار دینامیکی گروه شمع در ارتعاش قائم، از چند مثال برای نشان دادن اثر اندرکنش بین شمعها، توزیع نیرو بین شمعها، اثر فاصله بی بعد بین شمعها و فرکانس تحریک و همچنین اثر تغییر مدول برشی خاک در عمق استفاده گردیده است . برای تحلیل گروه شمع در ارتعاش افقی ابتدا سختی دینامیکی تک شمع را بدست آورده سپس با استفاده از نرمی محاسبه شده در تمامی میدان خاک ، سعی دریافتن نرمی دینامیکی برای دو سوراخ شمع با در نظر گرفتن اندرکنش بین آنها می کنیم و سپس با معکوس کردن آن سختی خاک با در نظر گرفتن اندرکنش محاسبه می گردد. این کار برای دو زاویه اعمال بار 0 و 90 درجه انجام می شود. با فرض ساده کننده یکسان بودن شمعها و بار اعمالی بر سر آنها، ماتریسی نرمی سر شمع در این حالت قابل محاسبه است . با این فرض ماتریس نرمی سر شمع دو شمع غیریکسان (با فرض ساده کننده معادله حرکت کوپله به غیرکوپله تبدیل می شود) از نرمی دو شمع یکسان و نرمی تک شمعی ساخته خواهد شد. با بدست آوردن ماتریس نرمی کل شمع گروه شمع در این حالت نیر مورد تجزیه و تحلیل قرار خواهد گرفت .