بکارگیری یک المان کامپوزیتی دارای جابجائی درون-صفحه ای لایه لایه ای در خمش ورق ها

مبانی تئوری، حل تحلیلی و نیز شیوه آنالیز با استفاده از الگوریتم روش اجزا محدود برای تئوری لایه به لایه (layerwise theory) در آنالیز ورق های ارتوتروپیک چند لایه ای تحت خمش معرفی می شود. این تئوری که معمولا تعداد درجات آزادی زیادی را طلب می کند، دارای دقت فوق العاده ای می باشد. در مدلسازی با این شیوه که میدان تغییر مکان جداگانه ای برای هر لایه در نظر گرفته می شود دو نوع شبکه بندی وجود دارد. یکی شبکه بندی صفحه میانی که دو بعدی می باشد و دیگری شبکه بندی در جهت ضخامت که یک بعدی است . بنابراین به طور عام از دو گونه اجزا محدود استفاده می شود، اجزا محدود دوبعدی برای تخمین تغییر مکانهای گره ها در صفحه میانی و اجزا محدود یک بعدی برای تغییرات مکانهای گره ها در صفحه میانی و اجزا محدود یک بعدی برای تغییرات آنها در جهت ضخامت ورق. پدیده قفل برشی (shear locking) در این تئوری نیزز مورد بررسی قرار گرفته و المان نه گره ای همراه با روش انتگرال کاهش یافته در ارزیابی انرژی کرنشی المان به عنوان المان استاندارد پیشنهاد شده است و از آن در بدست آوردن نتایج و مقایسه با سایر تئوری ها استفاده گردیده است .