محاسبه تصحیحات کوانتومی بر روی انتگرالهای برخورد و تاثیر آن در خواص انتقالی گازهای رقیق

هدف اصلی این کار تحقیقی، بررسی اثرات کوانتومی بر روی انتگرالهای برخورد و میزان تاثیر آنها در بهبود نتایج خواص انتقالی گازهای کوانتومی و نیز اصلاح و تکمیل عبارت تحلیلی این جملات انتگرالی برای پتانسیلهای دافعه به شکلی کلی، ‏‎v(r)=kr ‎‏، تحت تقریب ‏‎wkb‎‏ می باشد. علاوه بر آن در فضای مکانیک کوانتومی نیز این انتگرالها به کمک جملات جا به جایی فاز و توابع موج شعاعی شرودینگر بررسی و محاسبه شده اند.در فصل اول این پایان نامه، بررسی اجمالی از مفاهیم اولیه برخورد، از جمله زاویه انحراف کلاسیکی، سطح مقطع پراکندگی، معادله بولتسمن خواهیم داشت و در ادامه معادلات انتگرالهای برخورد را در سه محدوده دمایی مختلف، محدوده کلاسیکی، نیمه کلاسیکی و کوانتومی ارائه خواهیم کرد.بدلیل ضعف نتایج کلاسیکی حاصل از حل معادله بولتسمن، در تفسیر کامل پدیده های انتقالی، بر آن شدیم تا در فصل دوم با در نظر گرفتن یک مدل پتانسیلی خاص، ‏‎r ‎‏، سهم مشارکت اثرات کوانتومی را رد عبارتهای انتگرالی بیان کنیم. رهیافت ما استفاده از روش ‏‎wkb‎‏ (اضافه کردن جملات تصحیحی کوانتومی به عبارتهای کلاسیکی) خواهد بود. با در اختیار داشتن نتایج عددی تصحیحات کوانتومی انتگرالهای برخورد برای مدل پتانسیل ‏‎r‎‏، برنامه های کامپیوتری حل این انتگرالها نوشته و با این مقادیر مقایسه شده اند، سپس این روش را به سایر پتانسیلها از جمله ‏‎lj‎‏ و ‏‎msv‎‏ تعمیم داده و از این طریق نتایج پدیده های انتقالی را بهبود بخشیدیم که در ادامه برای گاز هیدروژن خصوصیات ویسکوزیته، هدایت گرمایی و نفوذ بررسی شدند.در فصل سوم، با قبول عبارت تحلیلی انتگرال برخورد پتانسیل دافعه ‏‎r ‎‏، تحت تقریب ‏‎wkb‎‏، سعی خواهیم کرد این عبارتها را برای شکل کلی مدل پتانسیل دافعه ‏‎v(r)=dr ‎‏ ارائه دهیم که نتایج عددی این انتگرالها در محدوده ‏‎n=6, 8, 10, 12, 14, 16‎‏، ارائه شده اند. علاوه بر آن سعی نمودیم شکل عمومی این عبارتها همانند مدل پتانسیل ‏‎r‎‏ باشد.در فصل چهارم، نحوه محاسبات کامپیوتری برای حل معادله شرودینگر و یافتن جملات جا به جایی فاز و توابع موج شعاعی در فضای مکانیک کوانتومی ارائه شده که با استفاده از آنها می توان مقادیر عددی انتگرالهای برخورد را برای ویسکوزیته و نفوذ گازها محاسبه کرد. در کار حاضر مدل پتانسیل یوکاوا مورد استفاده قرار گرفته و نتایج در انتهای فصل ارائه شده اند. این روش می تواند برای هر مدل پتانسیل دافعه دیگری توسعه یابد.