تخمین نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv به بیماری ایدز با استفاده از کنترل فازی

مطالعه بیماری های مسری، از دیدگاه ریاضی، به منظور ارزیابی و آینده نگری وکنترل بیماری انجام می گیرد. مدل های کلاسیک و قطعی ریاضی که این پدیده ها را توصیف می کنند، اغلب قادر به بررسی تمامی جوانب برای عملی کردن مدل نمی باشند. زیرا انسان ها از لحاظ خصوصیات فیزیولوژیکی، شرایط آب و هوایی و محیط زندگی و...، به عنوان یک موجود یکسان قابل بررسی نمی باشند. بنابراین با هدف بررسی فرآیند بیماری به شکل واقعی تر و کاربردی تر، مدل هایی که ناهمگنی و تمامی جوانب را در نظر می گیرند، باید مورد توجه قرار گیرد. این نوع نگرش به بیماری در واقع با ریاضیاتی تحت عنوان ریاضیات ابهام دار (فازی) ، قابل مدل سازی است. در دهه اخیر مقالات ریاضی مربوط به ابهام و عدم قطعیت به شکل قابل ملاحظه ای و مخصوصا در رشته هایی نظیر مدل سازی سیستم و بهینه سازی و کنترل در علوم پزشکی توسعه پیدا کرده اند و تعدادی از صاحب نظران با استفاده از نظریه مجموعه های فازی در بیماری های واگیر دار تحقیقاتی انجام داده اند. از زمان پیدایش بیماری ایدز چندین مدل ریاضی برای توصیف دینامیک آن ارائه شده است که غالبا با ریاضیات دقیق مورد بررسی قرار گرفته اند. وقتی فردی با ویروس hiv آلوده می شود، تا تبدیل این آلودگی به بیماری ایدز، بدون درمان دارویی حداکثر 10 سال طول می کشد. برای درمان این آلودگی تا کنون هیچ درمان قطعی وجود نداشته است و داروهایی که برای این نوع بیماران توسط پزشکان تجویز می شود، تنها در جهت به تاخیر انداختن مدت زمان ظهور بیماری ایدز می باشد؛ ضمن این که این داروها خود دارای خاصیت ضد سلامتی می باشند و از نظر هزینه نیز جزو داروهای گران قیمت محسوب می شوند. اگر پزشکان، نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv به بیماری ایدز را به طور تقریبی بدانند، می توانند به شکل موثرتر و با اطمینان بیشتری، اقدام به تجویز دارو برای بیمار آلوده، نمایند. در این تحقیق ما از نظریه مجموعه های فازی، برای تخمین نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv به بیماری ایدز کمک می گیریم. معاینات بالینی پزشکان نشان می دهد که نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv به بیماری ایدز، غیر قطعی بوده و به طور قابل توجهی به عوامل اساسی مانند تعداد بار ویروسی و شمار سلول های لنفوسیت بدن فرد آلوده و سن هر فرد آلوده، وابسته است. در این پژوهش نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv به بیماری ایدز، با استفاده از کنترل فازی با رهیافت سوگینو تخمین زده شده است. یعنی نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv به بیماری ایدز، به عنوان تابعی از تعداد بارویروسی (v)و تعداد سلول های لنفوسیت cd4و سن فرد آلوده ، برآورد شده است. جواب هایی که با استفاده از این روش و پس از انجام محاسبات به دست آمده است، تا حد قابل قبولی داده های بالینی واقعی را تایید می نماید و می تواند در جهت کنترل دز دارو و هزینه های مربوط به آن مفید واقع گردد. فصل اول این نوشتار، در مورد ویروس hiv و مکانیسم دفاعی بدن در مقابل آلودگی ویروسی می باشد. در فصل دوم مقدمه ای از منطق و کنترل فازی آورده شده است. در فصل سوم تعدادی از مدل های آلودگی ویروس hiv که با ریاضیات بدون ابهام سر و کار دارد را مورد بررسی قرار داده ایم. در فصل چهارم مقدماتی برای مدل سازی فازی آورده شده است. در نهایت در فصل پنجم به محاسبه نرخ تبدیل آلودگی ویروس hiv با استفاده از کنترل فازی با رهیافت سوگینو، می پردازیم.