بررسی شرایطی که حلقه ی توابع پیوسته، یک حلقه ی خوش ترکیب باشد

عضو a در حلقه r خوش ترکیب نامیده می شود هر گاه به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو یکه در r نوشته شود. در این نگارش به شرایطی که فضای توپولوژی x باید داشته باشد تا حلفه توابع پیوسته (c(x خوش ترکیب شود پرداخته می شود. همچنین ثابت می شود (c(x خوش ترکیب است اگر و تنها اگر (c(x قویاٌ صفربعدی باشد، اگر و تنها اگر (c(x شامل یک ایدآل اول خوش ترکیب باشد. همچنین ثابت می شود اگر e عضوی خودتوان در حلفه r باشد به طوری که هم ere و هم (1-e)r(1-e) خوش ترکیب باشند، r نیز خوش ترکیب می شود. توسیع های دیگری از حلقه های خوش ترکیب از جمله توسیعهای ماتریسی و حلقه های گروهی خوش ترکیب نیز بررسی می شوند. حلقه ی r قویاً خوش ترکیب نامیه می شود، اگر هر عضو آن به صورت مجموع یک عضو یکه و یک عضو خودتوان در r باشد که جابه جا می شوند. ثابت می شود این حلقه ها به طور طبیعی از حلقه های قویاً π - منظم ساخته می شود. ارتباط آن ها با لم فیتینگ نیز مورد بررسی قرار گرفته است.