جوابهای سالیتونی در سیستم میدانهای نرده ای جفت شده

در بررسی بسیاری از پدیده های فیزیکی، معادلات حاکم بر آنها به صورت خطی در نظر گرفته می شود، در حالیکه معادلات خطی شرایط ایده آل را نشان می دهند و نتایجی که با خطی کردن، یعنی با کنار گذاشتن جمله های غیرخطی ، بدست می آیند، اغلب آنقدر از واقعیت به دورند که مفید نیستند، بنابراین در این پایان نامه به بررسی معادلات غیرخطی می پردازیم، البته هر چند غیرخطی بودن به رفتار آشوبناک می انجامد اما از حل این معادلات جوابهای سالیتونی بدست می آید که دارای خواص جالبی هستند. سالیتونها، امواج منفردی هستند که هویت خود را به طور نامحدود، بدون تغییر شکل در دامنه و سرعت موج حفظ می کنند.با توجه به اهمیت سالیتونها، در این پایان نامه به تاریخچه پیدایش و کشف سالیتونها و بررسی پایداری سالیتونها می پردازیم . در ادامه به روش های حل معادلات غیرخطی می پردازیم و در فصل آخر جوابهای سالیتونی را برای سیستم میدانهای نرده ای جفت شده در ابعاد 1+1 بدست می آوریم و سپس پایداری جوابهای ایستا را بررسی می کنیم در نهایت کوانتش جوابها را نیز مورد بحث قرار می دهیم.