ضرایب کان تاکر در مسائل بهینه سازی غیر خطی

در این پایان نامه با تعریف قید مانگاساریان- فروموویتز، شرط لازم و کافی برای یکتایی ضرایب کان- تاکر در مسائل غیر خطی را بررسی کرده و نشان می دهیم در شرایط بهینه ی مرتبه ی دوم صدق می کند. هم چنین نشان می دهیم معیار های به دست آمده نتایج رضایت بخشی را در مورد مسائل چند هدفه ارائه نمی دهد. بنابراین با معرفی شرط منظم بودن ثابت می کنیم که یکتایی ضرایب در مورد مسائل چند هدفه و هم چنین شرایط بهینه ی مرتبه ی اول و دوم نیز برقرار است. پس از آن شرایط متعددی برای وجود ضرایب لاگرانژ و نقاط ضعیف زینی در مسائل چند هدفه ارائه می دهیم. در پایان با تعریف قید گیگنارد روی مسائل چند هدفه غیر هموار با قید های نامساوی شرایط بهینه ی لازم قوی کان- تاکر را به دست می آوریم.