تعیین حد بالای بار گسیختگی در مکانیک خاک با استفاده از روشهای توام آنالیز حدی و اجزاء محدود

تئوریهای آنالیز حدی از روشهای بسیار توانمند در مهندسی ژئوتکنیک برای تخمین ظرفیت باربری سیستمهایی مانند پی ها و تجزیه و تحلیل پایداری سیستمهایی نظیر دیوارهای حائل، شیبها و حفاریها به شمار میروند. با بکارگیری روشهای استاتیک (حد پایین) و سینماتیک (حد بالا)، محدوده ای برای بار گسیختگی پلاستیک یک سیستم بدست می آید، بطوری که بار گسیختگی واقعی آن سیستم درون این محدوده قرار میگیرد. به عبارت دیگر، دو تئوری فوق محدوده ای را برای بار گسیختگی یک سیستم تعریف میکنند که این محدوده را میتوان با محاسبه بیشترین مقدار حد پایین و کمترین مقدار حد بالا کوچکتر کرد. تئوری حد بالا که بر پایه مدل رفتاری صلب- پلاستیک کامل برای خاک شکل گرفته است، انرژی درونی اتلاف شده توسط یک میدان سرعت مجاز سینماتیکی را با کار انجام شده توسط نیروهای خارجی مساوی قرار داده و حد بالای بار گسیختگی را محاسبه میکند. میدان مجاز سینماتیکی میدانی است که شرایط سازگاری، قانون جریان و شرایط مرزی سرعت را ارضا میکند. در این تحقیق ابتدا فرمولبندی ریاضی روش المان محدود و تئوری آنالیز حد بالا با بکارگیری معیار تسلیم خطی شده موهر- کلمب و المانهای مثلثی سه گرهی خطی تحت شرایط کرنش مسطح ارائه شده و برنامه بهینه سازی حاصل از این فرمولبندی به کل شبکه المانبندی تعمیم داده شده است. در این فرمولبندی هر گره دارای دو مجهول از نوع سرعتهای گرهی و تعداد مشخصی نرخ رشد پلاستیک میباشد. روش استفاده شده در این فرمولبندی بر پایه مدل پلاستیک کامل بوده و برای خاکهای چسبنده و خاکهای دارای چسبندگی و اصطکاک داخلی قابل استفاده میباشد. در بخش بعدی روش حد بالا از تئوریهای آنالیز حدی برای محاسبه فشار جانبی خاک بر یک دیوار حائل تحت بارگذاری استاتیکی به کار برده شده است. از آنجایی که مدارک تجربی و آزمایشگاهی موجود حاکی از غیر خطی بودن پوش گسیختگی برای مصالح خاکی در محدوده وسیعی از تنشهای محصور کننده میباشد، لذا برای ایجاد مقایسه بیشتر، محاسبات با در نظر گرفتن هر دو معیار تسلیم خطی و غیرخطی موهر- کلمب انجام گرفته و تاثیر غیر خطی بودن معیار تسلیم بر فشار جانبی محاسبه شده، مورد بررسی قرار گرفته است. برای محاسبه بهینهترین مقدار حد بالا نیز از روشهای بهینه سازی ریاضی بهره گیری شده است. مقایسه نتایج عددی حاصل از روش حد بالای ارائه شده با نتایج حاصل از سایر روشها، حاکی از دقت بسیار خوب روش پیشنهادی میباشد.