نظریه ی ِ میدان های ِ همدیس و محاسبه ی ِچگالی ی ِ حالتها

در این رساله ما مفاهیم ِ اساسی در نظریه ی ِ میدان های ِ همدیس را مرور میکنیم. ناوردایی ی ِ همدیس ِ نظریه ی ِ میدان های ِ کوانتومی رفتار ِ بحرانی ی ِ سیستمها در گذار ِ فاز ِ مرتبه ی ِ دو را توصیف میکند. همچنین، ناوردایی ِ همدیس در نظریه ی ِ ریسمان قیدهایی را روی ِ ابعاد ِ فضا- زمان اعمال میکند. در اینجا، خصوصیات ِ نظریه ی ِ میدانهای ِ همدیس که شامل ِ تبدیلهای ِ همدیس، گروه ِ همدیس را در ابعاد ِ اختیاری و سپس در در حالت ِ خاص ِ دو بعدی را بررسی میکنیم. همچنین، میدانهای ِ اولیه، کوانتش ِ شعاعی، جریانهای ِ حاصل از ناوردایی ی ِ همدیس، تانسور ِ تکانه-انرژی، جبر ِ ویراسورو، بسط ِ ضرب ِ عملگری را در ادامه مورد ِ مطالعه قرار می دهیم. سپس، نتایج ِ حاصل از ناوردایی ی ِ همدیس ِ یک نظریه ی ِ میدان ِ کوانتومی که شامل ِ شکل ِ توابع ِ همبسته گی و اتحادهای ِ وارد را به دست میآوریم. سپس در ادامه در مورد ِ نظریه ی ِ نمایش ِ یکانی ی ِ جبر ِ ویراسورو، فضای ِ هیلبرت با نرم ِ مثبت، بحث میکنیم. در ادامه ما نظریه ی ِ میدان های ِ همدیس را روی ِ چنبره مطالعه می کنیم و شرط ِ ناوردایی ی ی آجری روی ِ تابع ِ پارش ِ مثالهای ِ ساده ولی مهم از قبیل ِ میدانهای ِ بوزنی و فرمیونی ی ِ بدون ِ جرم مطالعه میکنیم. جبر ِ لی ی ِ جزئی که به جبر ِ آفین شناخته شده است را مطالعه میکنیم و نشان میدهیم که چه گونه با اسنفاده از جبر ِ آفین تانسور ِ تکانه- انرژی ی ِ سوگاوارا و ساختارهای ِ همدسته را میتوان تعریف کرد. در پایان، ما از خاصیت ِ ناوردایی ی ِ آجری ی ِ تابع ِ پارش استفاده میکنیم و چگالی ی ِ حالتها را در حد ِ مجانبی ی ِ انرژیهای ِ بالا به دو روش ِ تقریب ِ نقطه ی ِ زینی و جبری به دست میآوریم.