فرمولبندی abcd انتشار باریکه گاوسی از میان لایه متامواد و بررسی ویژگیهای فاز آن

روش ماتریس انتقال یکی از ساده ترین و متداول ترین روش ها برای بررسی طیف تراگسیلی و ویژگی گاف باند از یک بلور فوتونیکی یک بعدی است. در این روش اغلب از یک موج تخت که در راستای عرضی فاز ثابتی دارد استفاده می شود. با وجود اینکه توزیع میدان در اکثر منابع، مخصوصاً لیزرها به صورت گوسی است. باریکه گوسی در مقایسه با موج تخت دارای دو تفاوت اساسی است. دامنه و فاز وابستگی شعاعی دارند. داشتن وابستگی شعاعی فاز بر باند گاف تاثیر خواهد گذاشت. در این پایان نامه، ماتریس انتقال موج از یک لایه دی الکتریک تحت انتشار از یک باریکه گوسی فرمولبندی شده است. ماتریس به دست آمده برای بررسی ویژگی های تراگسیل ساختار بلور فوتونیکی یک بعدی به کار برده می شود. یک وابستگی به r (r مختصه ی شعاعی است) در گاف باند های فوتونیکی به دست آمده است. با افزایش r، جابجایی به سوی فرکانسهای کوچکتر و کم شدن پهنا در باند گاف ها اتفاق افتاده است. در فرکانسهای بالاتر جابجایی گاف باند ها بیشتر می شود. مسیر اپتیکی اضافی که پرتوهای بیرونی در مقایسه با پرتو مرکزی طی می کنند این نتیجه ها را توجیه می کند.