سنکرون سازی دو سیستم آشوبناک متفاوت از طریق کنترل فیدبک غیرخطی

در این پژوهش، مساله سنکرون سازی دو سیستم آشوبناک متفاوت از طریق کنترل مود لغزشی مورد بررسی قرار می گیرد. بعد از تعریف و فرموله بندی مساله، سطح لغزشی مطلوب انتخاب شده و قانون کنترلی مناسب طراحی می شود تا مسیرهای حالت سیستم حلقه بسته خطا را به سطح لغزشی برساند و آن ها را برای زمان های بعدی در روی سطح لغزشی نگه دارد. اثرات نامعینی ها و اغتشاشات خارجی در نظر گرفته می شود و کنترل کننده مود لغزشی مقاوم طراحی می شود. سپس فرض می شود که پارامترهای هر دو سیستم پایه و پیرو نامعلوم می باشند و کنترل کننده مود لغزشی تطبیقی به همراه قوانین تطبیق مناسب پیشنهاد می شود. هم چنین، به خاطر این که به دلیل محدودیت های فیزیکی عملگرها، همواره غیرخطی گری هایی در ورودی کنترلی وجود دارند، تاثیر این غیرخطی گری ها نیز در نظر گرفته می شود و مسایل حل شده قبلی این بار با فرض ورودی غیرخطی حل می شوند. پایداری و همگرایی مجانبی سیستم حلقه بسته خطای سنکرون توسط نظریه پایداری لیاپانف اثبات می شود. از آن جایی که روش پایداری لیاپانف تنها تضمین کننده همگرایی مسیرهای حالت سیستم پیرو به مسیرهای حالت سیستم پایه، با یک زمان نشست بی نهایت می باشد، منطقی تر است که عمل سنکرون سازی در یک زمان محدود انجام پذیرد. برای رسیدن به این هدف، از تکنیک کنترل زمان محدود استفاده می شود. ابتدا سطح لغزشی ترمینال غیرتکین جدیدی معرفی می شود و همگرایی زمان محدود آن به نقطه تعادل صفر اثبات می شود. سپس قوانین کنترل غیرخطی مناسب پیشنهاد می شوند تا تضمین کننده وجود حرکت لغزشی در یک زمان محدود باشند. اثرات عوامل نامعینی ها، اغتشاشات خارجی، پارامترهای نامعلوم و ورودی غیرخطی نیز در نظر گرفته می شوند. در این قسمت نیز پایداری و همگرایی زمان محدود کنترل کننده های فیدبک غیرخطی پیشنهادی به کمک ایده کنترل زمان محدود اثبات می شوند. در نهایت، برای تخمین حالت های یک سیستم آشوبناک، رویتگر تطبیقی مناسب طراحی می شود. برای نشان دادن کارآمدی و موثر بودن کنترل کننده های طراحی شده، شبیه سازی های عددی ارائه می شوند تا صحت قضایای اثبات شده را نیز تایید کنند.