برآورد غیر مستقیم توزیع‏ها و فرآیندهای آلفا پایدار

خانواده‏ی توزیع‏های ?-پایدار یک کلاس غنی از توزیع های احتمالی هستند که از فرم عمومی قضیه حد مرکزی نشأت می گیرند ،به طوریکه فرضیه‏ای با محدودیت خیلی کمتر درباره‏ی رفتار منظم دم های توزیع با فرض واریانس متناهی در قضیه حد مرکزی جایگزین شده است. به عبارتی دیگر با در نظر گرفتن فرض واریانس نامتناهی به دم های توزیع آزادی عمل بیشتری داده شده است.خانواده‏ی این توزیع ها الگوهای خیلی جالبی از شکل توزیع ها را دارند به طوریکه با در نظر گرفتن عدم تقارن و دم های کلفت و تغییرپذیری زیاد برای مدل‏بندی پدیده ها در زمینه های امور مالی، اقتصادی و فیزیکی مناسب می باشند.با آنکه چگالی احتمال متغیر تصادفی ?-پایدار وجود دارد ولی فرم جبری بسته‏ای برای توابع توزیع و چگالی این خانواده از توزیع ها تعریف نشده است و از آنجایی که مقادیر شبیه سازی شده از توزیع های ?-پایدار را بطور صریح می توان بدست آورد روش های غیرمستقیم می تواند راهکاری مفید برای غلبه براین مشکل باشد از این رو دراین پایانامه به بررسی چنین روشی در برآورد پارامترهای توزیع ?-پایدار پرداخته می شود. این روش به برآورد پارامترهای فرآیند آرمای آلفا پایدار نیز گسترش می یابد .