به روزسازی مولفههای اصلی هسته

pca(تحلیل مولفه‏های اصلی)یکی از بزرگترین شاخص‏های جبر‏‏خطی است. pcaیک تبدیل خطی متعامد است که با انتخاب جهت‏هایی با بیشترین واریانس داده‏های دارای حشورا کنار می‏گذارد. عناصر pcaدر داخل یک ماتریس طوری مرتب می‏شوند که با ضرب این ماتریس در ماتریس داده‏ها با چرخش داده‏ها آن‏‏ها را به جهت‏های اصلی می‏برد. روندpca شبیه ahp می‏باشد که در آن به جای ماتریس مقایسات زوجی از ماتریس کوواریانس استفاده می شود .در pcaسعی می‏کنیم ماتریس کوواریانس داده‏ها قطری بشود. pcaداده‏هایی را مورد بررسی قرار می‏دهد که توزیع نرمال دارند. یکی از کاربردهای pca فشرده‏سازی تصویر است. ازآن‏جا که تصاویر حشو(زیادی) دارند بدون تکنیک فشرده‏سازی بسیاری از کارهای روز‏مره مثل فرستادن نمابر با تاخیر واختلال انجام می‏شد. همواره دو نوع آلودگی داده‏ها را تحدید می‏کند(اختلال و حشو). در kpca برای از بین بردن‏بردن نوع خاصی از حشو از kpcaاستفاده می‏کنیم kpca .یک تبدیل غیرخطی برای شکل دادن به خروجی‏هاست. برای فشرده‏سازی تصویرآن‏را به ماتریس‏های nدر n تجزیه و پس ازدسته‏بندی به صورت بردار ذخیره و بررسی می‏کنیم. پایه‏های kpcaروی یک ماتریس از ماتریس‏های جدا شده محاسبه می‏شوند و رتبه تصاویر گرفته شده را محاسبه می‏کنند. به دلیل اینکه در kpcaتغییر پایه وجود دارد برای از بین‏بردن حشو ناشی از این اعمال نیاز به dctداریمdct.یک تبدیل خطی ازتوابع سینوسی است که کاملا مرتبط با تبدیل فوریه گسسته می‏باشد. کار اصلی بررسی و بازسازی داده‏هایی است که در فرایند استفاده از pca و kpcaاز دست می‏‏روند. از آن‏‏جا که در فرایند pca ضرب ماتریس p در ماتریس داده‏ها ایجاد نویز و خطا می‏کند, با استفاده از یک تابع گاوسی می‏توان تاثیر خطا را کاهش داد. pcaو kpcaهر دو مدل‏های خطی هستند وکارایی آن‏ها کم است. kpcaبرای مسائل غیر خطی جواب ظریفی ارائه می‏دهد. در این پایان‏نامه به بررسی دوگان pcaو kpcaبرای حذف و قطع اشفتگی داده‏ها می‏پردازیم . همچنین به بازسازی داده‏های گمشده بوسیله تابع تعریف شده در kpcaمی‏پردازیم و بهترین حدس برای یک نقطه گمشده را ارائه می‏کنیم وبه نواقص و مشکلات به کارگیری pcaاشاره خواهیم کرد.