شبیه‎سازی انتشار نور در تارهای بلور فوتونی به روش عناصر مرزی

تارهای بلور فوتونی دسته‎ی جدیدی از تارهای نوری هستند که به خاطر تفاوت‎های عمده‎ای که با تارهای نوری معمولی دارند، در سال‎های اخیر تحقیقات زیادی را متوجه خود کرده‎اند. کار حاضر به محاسبه‎ی ثابت انتشار و به‎دست آوردن مد مشخصه در تارهای نوری معمولی و بلور فوتونی با مقاطع دلخواه می‎پردازد. روش عناصر مرزی به‎دلیل کاهش چشمگیر در زمان محاسبات و افزایش دقت، مورد استفاده قرار گرفته است. روش عناصر مرزی به این صورت است که در ابتدا با استفاده از قضیه‎ی گرین، معادلات دیفرانسیلی به معادلات انتگرالی تبدیل و سپس معادلات انتگرالی حل می‎شوند. با حل معادله‎ی هلمهولتز به روش عناصر مرزی ثابت انتشار برای تارهای نوری با مقاطع دلخواه از جمله مقاطع دایروی، بیضوی، مستطیلی، مثلثی و شش‎ضلعی محاسبه می‎شوند. برای بررسی صحت محاسبات انجام شده، نتایج به‎دست آمده برای تار دایروی با نتایج حاصل از حل تحلیلی مقایسه شده و توافق بسیار خوبی بین آنها مشاهده گردید. همچنین محاسبات برای تارهای بلور فوتونی نیز انجام شده است وتغییرات ثابت انتشار بر حسب فرکانس (پاشندگی) و سایر کمیت‎ها از جمله تعداد حفره‎ی هوا، مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه مد مشخصه‎‎ی تارهای دایروی و تارهای بلور فوتونی ذکر شده، محاسبه شده و بستگی آن به طول موج، ثابت انتشار و ویژگی‎های هندسی آنها مورد بررسی قرار گرفته است.