بررسی رابطه بین پایداری موضعی و پایداری سراسری در بعضی از مدل های یک بعدی گسسته

در این پایان نامه تکرارهای بسیار ساده از معادلاتی به شکل x_(n+1)=f(x_n) را مورد بررسی قرار می دهیم. ویژگی مطلوب مدل های ساده رشد جمعیت این است که در صورت داشتن پایداری موضعی، پایداری سراسری را ثابت می کنند. نشان می دهیم که پوشش توسط یک تابع کسری خطی، برای برقراری پایداری سراسری در نقطه تعادل کافی است، و هم چنین 7 مدل استاندارد بیولوژیکی را تعریف می کنیم که پایداری موضعی نقطه تعادل، نشان دهنده پوشش توسط یک تابع کسری خطی است، از اینرو پایداری سراسری دارد. در نهایت، برای محدوده میان تعدیل های یکنواخت و تعدیل های نوسانی به سمت یک نقطه تعادلی پایدار، فرمولی کلی ارائه می دهیم که برای هر مدلی قابل استفاده است.