بررسی تحلیلی و عددی شکست مواد هدفمند

مواد هدفمند مواد کامپوزیتی ناهمگن می باشند که خواصشان با مختصات فضایی به صورت تابع پیوسته یا تکه تکه پیوسته تغییر می کند. این مواد معمولاً شامل دو جزء سرامیک و فلز می باشند، جزء سرامیک باعث مقاومت حرارتی بالا می شود و جزء فلزی استحکام مکانیکی را افزایش می دهد. مواد هدفمند کاربردهای زیادی از جمله سپر حرارتی، پوسته مخازن رآکتورها، توربین ها، تجهیزات هسته ای و دیگر کاربردها دارند. در این پروژه ضرایب شدت تنش با مود ترکیبی برای ماده هدفمند دو بعدی دارای ترک با روش تحلیلی و روش اجزاء محدود محاسبه شده است. نشان داده شده است که رفتار تنش ها و جابجایی نزدیک نوک ترک برای مواد هدفمند مشابه مواد همگن می باشد، بنابراین المان یک چهارم را می توان برای مواد هدفمند استفاده نمود. روش معادلات انتگرالی برای حل ماده هدفمند با ترک مورد استفاده قرار گرفته است. نتایج عددی تطابق خوبی با نتایج تحلیلی دارند. در روش اجزای محدود ضرایب شدت تنش با استفاده از روش همبستگی جابجایی و روش تنظیم گره ها ی مجاور نوک ترک در حالت کرنش صفحه ای محاسبه شده اند. تغییرات مدول یانگ به صورت تابع نمایی در جهت x فرض شده است. در صفحه با ترک مرکزی تحت کرنش ثابت و کرنش متغیر مشاهده شده است با افزایش توان تابع نمایی مدول یانگ، ضرایب شدت تنش مود اول افزایش می یابد، همچنین ضرایب شدت تنش مود دوم با افزایش زاویه نسبت به محور x از صفر درجه تا 45 درجه، افزایش و بعد از آن کاهش می یابد. برای یک تابع نمایی اختیاری با افزایش نسبت پهنا به طول ترک ( a/w) در ماده هدفمند با یک ترک لبه ای و با دو ترک لبه ای تحت کشش یکنواخت ضرایب شدت تنش مود اول افزایش می یابند. همچنین ضرایب شدت تنش مود اول برای صفحه با ترک و سوراخ دایروی تحت کشش یکنواخت و برای صفحه پله ای با ترک تحت کشش و برش یکنواخت محاسبه شده است. برای صفحه با ترک و سوراخ با افزایش نسبت طول ترک به شعاع (a/r) ضرایب شدت تنش مود اول کاهش می یابد. ضرایب شدت تنش مود اول برای صفحه پله دار در حالت برش یکنواخت بزرگتر از حالت کشش یکنواخت می باشند.