مجتمع های سادکی تعادلی کوهن-مکالی

مجتمع های سادکی ترکیبیاتی در اواسط دهه ی ?? میلادی توسط هاکستر و استنلی مطرح شدند و با کمک حلقه هایی موسوم به حلقه های استنلی-رایزنر که به صورت جداگانه توسط استنلی و رایزنر معرفی شدند، ارتباطی میان مفاهیم جبر جابجایی و ترکیبیات برقرار کردند. سپس استنلی از آن ها برای اثبات حدس کران بالایی کره های سادکی کمک گرفت. در واقع شهرت حلقه های استنلی-رایزنر نیز مربوط به استفاده ی آن ها در اثبات حدس کران مذکور است. در این پایان نامه، خاصیت های عمومی درایه های f-بردار یک مجتمع سادکی دلخواه مورد بررسی قرار گرفته است. در حالت خاصی از مجتمع های تعادلی، که مجتمع های تعادلی کوهن-مکالی می باشند، با استفاده از روش های ساده ای از جبر جابجایی می توان شرایطی قوی را روی اعداد f-بردار پیدا کرد.