مثلثی شدنی و به طور هم زمان مثلثی شدنی عملگرهای خطی روی فضاهای باناخ و هیلبرت حقیقی و مختلط

این پایان نامه شامل سه فصل است. در فصل اول، تعاریف اوایه و قضایایی را بیان می کند که در روند تحقیق به کار گرفته شده و آشنایی با آن ها برای مطالعه و درک مطلب مفید است. فصل دوم شامل دو بخش است که هم زمان مثلثی شدنی گردایه هایی از عملگرها را که تشکیل جبر یا نیم گروه می دهند روی فضاهای بابعد متناهی مورد بررسی قرار گرفته شده است. فصل سوم نیز شامل دو بخش است که مطالب اصلی پایان نامه در آن گنجانده شده و ابتدا به بیان مختلط سازی و ارائه ی قضایایی از آن می پردازیم. هم چنین ثابت می کنیم برای زیر حلقه ی r از اعداد حقیقی، یک r-جبر از عملگرهای فشرده مثلثی شدنی است اگر وتنها اگر هر عضو از جبر مثلثی باشد و ثابت می کنیم هر نتیجه ی مثلثی شدنی گردایه ای از عملگرهای فشرده که روی یک فضای باناخ (هیلبرت) مختلط برقرار است مشابه آن روی یک فضای باناخ (هیلبرت) حقیقی نیز برقرار است.