بررسی پذیرفتاری مغناطیسی شبکه اسپینی بی نظم

بی نظمی که قسمتی جدا نشدنی ازطبیعت است، همیشه در رفتار سیستم های فیزیکی تاثیر گذار بوده است. گاهی نیز خود بی نظمی بیان گر فیزیک جدیدی بوده است ( جایگزیدگی اندرسون ). اهمیت سیستم های بی نظم به علت کاربرد فراوان آن در علوم مختلف از جمله اقتصاد و علوم زیستی هرروز پیش از روز پیش نمایان می شود. برای بررسی سیستم های بی نظم روش های محاسباتی مختلفی وجود دارد که اکثراین روشها آماری هستند. مهمترین و رمز آلود ترین پدیده ای که در فیزیک بس ذره ای اتفاق می افتد گذار فازها و پدیده های بحرانی است. کلاس های جهانی در پدیده های بحرانی باعث شده است که با وجود پیچیدگی فراوان، رفتار سیستم های گوناگون شبیه به هم باشند، که ترمودینامیک و دیدگاه فیزیک آماری تا کنون برای توصیف آن موفقیت های شایانی بدست آورده اند . در این پایان نامه با رویکردی برخواسته از فیزیک آماری به بررسی برخی از خواص سیستم شیشه اسپینی می پردازیم. شیشه اسپینی، سیستم مغناطیسی است که با یک چیدمان بی نظم (هامیلتونی بی نظم) از اندرکنش بین اسپین ها دارای رفتار بحرانی است و در دمای خاص، گذار فاز نشان می دهد. هدف ما بررسی اثرات بی نظمی های مختلف در رفتار سیستم است، که این تاثیر را می توان در مغناطش (که پارامتر نظم سیستم است) و پذیرفتاری مشاهده کرد. در این مسیر به عنوان بی نظمی در شبکه شیشه اسپینی از سری (fgn) ، نوفه گوسی کسری استفاده کردیم. سپس با استفاده از تئوری ماتریس های تصادفی (rmt) ، سعی در شناخت الگوی بی نظمی این سیستم و دسته بندی اطلاعات آن می کنیم. همچنین با استفاده از شبیه سازی مونت کارلو، رفتار دینامیک این بی نظمی های گوناگون را در سیستم اسپینی خود مورد مطالعه قرار دادیم. نتایج نشان دهنده این است که با متوسط گیری بر روی پیکربندیها، نقطه گذار فاز به نمای هارتس(که نشان دهنده ی بی نظمی های مختلف است) بستگی پیدا می کند، به طوری که در نماهای کوچکتر فضای فرو مغناطیس بیشتر می شود و همچنین با اعمال بی نظمی، پذیرفتاری بیشتر می شود .