کاربرد روش ذاتاً بدون نوسان با ضرایب وزنی weno در یک الگوریتم فشار مبنا

در این تحقیق ایده "هذلولوی کردن یک الگوریتم فشار مبنا" به طوری که قادر باشد جریان از ماخ صفر تا 2 را شبیه سازی نماید با استفاده از تکنیک درون یابی مرتبه بالای weno در یک نرم افزار یک بعدی برای جریان های غیر لزج در حجم محدود توسعه داده شده و برای تحلیل جریان در لوله ضربه در نسبت فشارهای مختلف به کار گرفته شده است. یکی از سخت ترین آزمایشهای یک روش عددی ، کاربرد آن در شبیه سازی جریان لوله ضربه می باشد به طوری که اگر روشی بتواند جریان لوله ضربه را به خوبی تسخیر کند در مواجهه با هرگونه ناپیوستگی احتمالی موجود در جریان های هذلولوی نیز موفق عمل خواهد کرد. تاکنون روش های متعددی برای شبیه سازی جریان لوله ضربه ارائه شده است اما تفاوت این تحقیق با کارهای ارائه شده در این است که در این تحقیق از یک الگوریتم فشار مبنا استفاده می شود. الگوریتمهای فشار مبنا در حالت معمولی به طور ذاتی دارای خاصیت بیضوی هستند و برای تحلیل جریان های هذلولوی مناسب نیستند. در این تحقیق با محاسبه شارها از روش مشخصه ها به الگوریتم فشار مبنا خاصیت هذلولوی داده می شود و الگوریتم این قابلیت را پیدا می کند که جریان را از ماخ صفر تا 2 شبیه سازی کند. همچنین از روش درون یابی مرتبه بالای weno استفاده شده است که این موجب درشت تر شدن شبکه و کاهش چشمگیر هزینه محاسبات نسبت به روش های مرتبه پایین می شود. برای استفاده از روش درون یابی weno بایستی مقادیر مراکز سلولها معلوم باشند درحالیکه مقادیر مراکز سلولها در روش های ضمنی معلوم نیست و به طور همزمان در حال محاسبه شدن می باشد و در نتیجه هنگام استفاده از درون یابی مرتبه بالای weno در روش های ضمنی با مشکل مواجه می شویم. برای رفع این مشکل از تکنیک "تصحیح عقب افتاده" استفاده شده است. پس از استفاده از تصحیح عقب افتاده دستگاه های معادلات به صورت "نیمه ضمنی" در می آیند و حل می شوند. الگوریتم های فشار مبنا به طور ذاتی دارای خاصیت بیضوی هستند و پس از هذلولوی شدن فقط تا ماخ حدود 2 می توانند رفتار هذلولوی مطلوبی داشته باشند و با بالاتر رفتن عدد ماخ مجدداً ذات بیضوی آنها غالب می شود و نتایج غیر دقیقی می دهند.