کاربردی از تبدیل موجک هار برای حل معادلات دیفرانسیل و انتگرالی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
- نویسنده مجید جمال پور بیرگانی
- استاد راهنما محمد علی دهقان علی توکلی
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
ایده ی نمایش یک تابع برحسب مجموعه ی کاملی از توابع اولین بار توسط ژوزف فوریهfootnote[1]{ extlr{ joseph fourier}} ریاضیدان و فیزیکدان، بین سال های$ 1806-1802$ طی رساله ای در آکادمی علوم راجع به انتشار حرارت، برای نمایش توابع به کار گرفته شد. در واقع برای آن که تابع $f (x)$ به شیوه ای ساده و فشرده نمایش داده شود، فوریه ثابت کرد که می توان از محورهایی استفاده کرد که به کمک مجموعه ایی نامتناهی از توابع، شبیه سینوس ساخته می شوند. به عبارت دیگر فوریه نشان داد که تابع $f (x)$ را می توان به وسیله ی حاصل جمع بی نهایت تابع سینوسی و کسینوسی نمایش داد. پایه های فوریه به صورت ابزارهایی اساسی، با کاربردهای فوق العاده متواتر در علوم، در آمده اند. زیرا برای نمایش انواع متعددی از توابع و در نتیجه کمیت های فیزیکی فراوان به کار می روند. با گذشت زمان ضعف پایه های فوریه نمایان شد مثلا دانشمندان پی بردند پایه های فوریه و نمایش سینوس وار توابع در مورد سیگنال های پیچیده نظیر تصاویر، نه تنها ایده آل نیستند بلکه از شرایط مطلوب هم دورند. به عنوان مثال به شکل کارآمدی قادر به نمایش ساختارهای گذرا نظیر مرزهای موجود در تصاویر نیستند. هم چنین آن ها متوجه شدند تبدیل فوریه فقط برای توابع پایه مورد استفاده قرار می گیرد و برای توابع غیر پایه کار آمد نیست (البته در سال $ 1946$ با استفاده از توابع پنجره ای، که منجر به تبدیل فوریه ی پنجره ای شد این مشکل حل شد).
منابع مشابه
حل معادلات دیفرانسیل معمولی-جزئی مرتبه کسری با موجک هار
هدف از این پایان نامه معرفی موجک هار و بیان کاربردهای آن است که در پنج فصل گنجانده شده است. ابتدابه بیان تعاریف اولیه و روابط معادلات دیفرانسیل کسری می پردازیم. سپس توابع موجک هار و لژاندر را مطالعه می کنیم. در ادامه معادلات کلاین گوردن و سینوی-گوردن و نقطه جنبشی نوترون را معرفی می کنیم.
حل معادلات دیفرانسیل کسری با روش تبدیل دیفرانسیل و حل معادلات انتگرو-دیفرانسیل کسری با استفاده از برخی موجک ها
چکیده بسیاری از مسائل مهم فیزیکی و مکانیکی به معادلات انتگرو-دیفرانسیل منجر می شوند، ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را بدست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم. در این پایان نامه از موجک های سینوس-کسینوس و ماتریس عملیاتی آن برای بدست آوردن جواب عددی معادلات انتگرو-دیفرانسیل غیرخطی از مرتبه کسری است...
15 صفحه اولیک روش جدید برای حل عددی معادلات انتگرال-دیفرانسیل با موجک هار
در این پایان نامه ابتدا مفاهیم مقدماتی پیش نیاز برای موضوع مورد بحث ارائه می شود که عبارتند از معادلات انتگرال خطی فردهلم، معادلات انتگرال خطی ولترا، معادلات انتگرال-دیفرانسیل، موجک هار و روش برویدن. در فصل دوم به حل عددی معادلات انتگرال فردهلم غیر خطی نوع دوم با استفاده از موجک هار می پردازیم.به این صورت که ابتدا تقریب توابع $ f(x) $, $ k(x,t) $ و $ u(x) $ با استفاده از موجک هار محا...
روش موجک برای حل معادلات دیفرانسیل کسری
در حال حاضر محاسبات کسری مورد توجه بسیاری از پژوهشگران قرار گرفته است. همچنین معادلات دیفرانسیل کسری در رشته های مختلف علوم مانند مکانیک، فیزیک، زیست شناسی و مهندسی به کار برده می شوند. به علت افزایش کاربرد این دسته از معادلات توجه ویژه ای به روش های عددی و دقیق معادلات دیفرانسیل کسری شده است. اخیرا استفاده از ماتریس های عملیاتی از مرتبه کسری برای حل معادلات دیفرانسیل مرتبه کسری توسعه پیدا کرده...
15 صفحه اولمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ولی عصر (عج) - رفسنجان - دانشکده ریاضی و کامپیوتر
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023