حل بسته در تحلیل ارتعاشات عرضی یک تیر مخروطی مدل اویلر- برنولی با جرم های متمرکز نامعین

فرکانس ارتعاش در سیستم های دینامیکی، بیانگر رفتار آن در اثر اعمال نیرو های خارجی می ـ باشد. این کمیت، تابعی از اینرسی جرم، الاستیسیته آن، میزان استهلاک مدل در سیستم تحت ارتعاش می باشد. در سیستم های ارتعاش غیر خطی عامل ارتعاش اجباری بر روی فرکانس ارتعاشی موثر می باشد. عواملی نظیر وجود ترک های باز، تغییرات ابعادی جسم، تغییرات در خواص مواد در جسم ارتعاشی و وجود عواملی دیگر نظیر میدان های مغناطیسی، افزایش جرم به صورت نقطه ای و یا توزیع جرم در یک ناحیه محدود و اثر تداخل امواج ارتعاشی (که به طور عمده ارتعاشات طولی و عرضی و پیچشی مورد نظر می باشد)، همگی در معادله دینامیکی سیستم تحت ارتعاش اثر گذار بوده و در تعیین مود شیپ ارتعاشی نقش مهمی ایفا می سازد. از آنجایی که هر مد شیپ معرف فرکانس ارتعاش مربوط به خود می باشد، لذا تعیین فرکانس های ارتعاشی نیز تحت تاثیر عوامل ذکر شده می باشد. در این تحقیق، هدف بدست آوردن یک حل بسته برای یک تیر مخروطی با جرم های متمرکز در نقاط مختلف می باشد. در این تحقیق مدل تیر مورد بررسی اویلر ـ برنولی می باشد. در مدل کردن جرم های متمرکز از توابع ضربه و خواص آن بهره برداری شده است. سپس یک حل تحلیلی برای معادله دینامیکی ممزوج به توابع ضربه بدست می آید. با بکارگیری توابع پایه، حل بدست آمده ساده سازی می شود. اکنون با در دست داشتن حل تحلیلی، شرایط مرزی متقارن و نامتقارن برای مسئله تعریف می شود. با مساوی صفر قرار دادن دترمینان یک ماتریس 2×2 حاصل از اعمال شرایط مرزی، معادله مشخصه فرکانسی حاصل می شود. با استفاده از فرکانس های بدست آمده و تعیین ضرایب ثابت، مد شیپا استخراج می شود. در این تحقیق، تاثیر جرم های متمرکز بر روی کاهش فرکانس در شرایط مرزی مختلف بررسی می شود. کلمات کلیدی : ارتعاشات عرضی، تیر مخروطی، حل دقیق، جرم متمرکز