یک رهیافت گرانشی برای جایگاه یابی توابع چندمدی

در حل مسایل دنیای واقعی، اغلب با مسائلی روبرو می‎شویم که چندمدی هستند. به عبارتی دیگر، در این مسائل چندین بهینه (محلی و فرامحلی) وجود دارد. یافتن مکان تمام بهینه ها در یک مسئله بهینه سازی چندمدی با استفاده از الگوریتم های جستجوی ابتکاری یکی از موضوعات چالش آور در این زمینه است. الگوریتم جستجوی گرانشی یکی از الگوریتم های ابتکاری است که به تازگی با الهام از مفاهیم قانون جاذبه و نیروی گرانشی بین اجسام در طبیعت معرفی شده است. این الگوریتم در یافتن جواب بهینه فرامحلی به خوبی عمل می کند، اما در شکل استاندارد خود، قادر به یافتن بیش از یک بهینه نیست. هدف این پایان نامه بهبود الگوریتم برای حل مسائل چندمدی و نشان دادن توانایی این الگوریتم در یافتن بهینه های مختلف است. در این پایان نامه سه روش برای حل مسائل چندمدی ارائه شده است که هیچ کدام وابسته به پارامترهای جایگاه یابی نیستند و پارامتر شعاع جایگاه حذف شده است. در روش اول از تابع قله - دره استاندارد و در روش دوم و سوم از بهبود یافته این تابع برای گونه سازی استفاده می شود. روش اول با تصحیح جرم برای هر یک از اجسام و استفاده از جرم فعال، قادر به یافتن بهینه ها است. در روش دوم تابع قله - دره برای تعمیم به ابعاد بالاتر و کاهش تعداد محاسبات، بهبود می یابد. سپس راهکارهایی برای حفظ بهینه های به دست آمده طی تکرارهای الگوریتم و همچنین بهبود گونه سازی ارائه می شود. در این روش با معرفی یک مجموعه از اجسام به عنوان جرم های آزاد، کارایی الگوریتم در گونه سازی افزایش و قدرت بهره وری و کاوش الگوریتم ارتقا می یابد. در روش سوم برای محلی کردن جستجو از مفهوم نزدیک ترین جسم استفاده می شود. الگوریتم های پیشنهادی با روش های مطرح در این زمینه مقایسه می شوند و نتایج آزمایش ها روی توابع آزمون استاندارد، توانایی الگوریتم های پیشنهادی را تایید می کنند. روش دوم نتایجی بسیار بهتر از دو روش دیگر و همچنین روش های پیشین مطرح شده در این زمینه ارائه می کند. دو الگوریتم دیگر نیز از نظر همگرایی نتایجی در حد الگوریتم های مطرح پیشین یا حتی در بعضی موارد، بهتر از آن ها به دست می دهند. در انتها توانایی الگوریتم های پیشنهادی با حل دو مسئله مهندسی آزموده می شود.