پوشش مجموعه ی نقاط توسط یک چندضلعی
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
- نویسنده نرگس حاتمی شهماروندی
- استاد راهنما احمدرضا ساده
- تعداد صفحات: ۱۵ صفحه ی اول
- سال انتشار 1390
چکیده
یکی از مسائل پرکاربرد و گسترده در هندسهی محاسباتی ، مسئلهی پوشش است. در این پایان نامه، سه نوع از این مسئله را مورد بررسی قرار می دهیم. در ابتدا فرض خواهیم کرد n نقطه شامل مجموعه ای از نقاط قرمز و مجموعه ای از نقاط آبی در صفحه داده شده است. در مسئله ی اوّل، دو دیسک واحد مجزای قرمز c_r و آبی c_b را به گونه ای مکان یابی می کنیم به طوری که مجموعه ی نقاط قرمز پوشیده شده به وسیله ی دیسک قرمز c_r به علاوه ی مجموعه ی نقاط آبی پوشیده شده به وسیله ی دیسک آبی c_b ماکسیمال شود، برای حل این مسئله الگوریتمی با مرتبه ی زمانی o(n^(8/3) log^2?n ) ارائه شده است. در مسئله ی دوم، به جای دیسک های واحد مجزا، از دو مربع واحد مجزای قرمز s_r و آبی s_b برای پوشاندن نقاط استفاده می کنیم به طوری که این دو مربع موازی با محورهای مختصات بوده و مجموعه ی نقاط قرمز پوشیده شده توسط مربع قرمز s_r به علاوه ی نقاط آبی پوشیده شده به وسیله ی مربع آبی s_b ماکسیمال شود، برای حل این مسئله الگوریتمی با مرتبه ی زمانی o(n log?n ) ارائه شده است. در مسئله ی سوم، فرض خواهیم کرد که دو مربع واحد مجزای قرمز s_r و آبی s_b هم راستا با محورهای مختصات نباشند، امّا فرض خواهیم کرد که این دو مربع راستای مشترک داشته باشند و مجموعه ی نقاط قرمز پوشیده شده به وسیله ی مربع واحد قرمز s_r به علاوه ی مجموعه ی نقاط آبی پوشیده شده به وسیله ی مربع واحد آبی s_b ماکسیمال شود، برای حل این مسئله الگوریتمی با مرتبه ی زمانی o(n^3 log?n ) ارائه شده است.
منابع مشابه
تعبیه ی هندسی درخت درنقاط داخل یک چندضلعی با حداقل تعداد خم
In this paper we consider to embed a tree T with N vertices on a set of N points inside a simple polygon on n vertices and the goal is to minimize the number of bends. The main idea of our algorithm is modeling the problem into graph matching problem and uses the graph matching algorithms. We apply the concept of error-correction transformation and find the appropriate cost function then we per...
متن کاملتناظریابی عوارض چندضلعی بر اساس معیار‌های هندسی در مجموعه دادههای چند‌مقیاسی
شناسایی عوارض با ماهیّت یکسان در مجموعه دادههای مختلف تحت عنوان تناظریابی شناخته میشود که میتواند کاربردهای متفاوتی نظیر تلفیق، بهروز رسانی و ارزیابی کیفیت داشته باشد. هدف از این مطالعه ارائه راهکاری جهت شناسایی عوارض چندضلعی متناظر با استفاده از خصوصیات هندسی عوارض میباشد. بدین منظور راهکاری متشکل از چهار مرحله پیش‌پردازش، محاسبه شباهت مکانی، استخراج روابط متناظر و ارزیابی نتایج پیشنهاد می...
متن کاملپیدایش مجموعه های باز، مجموعه های بسته و نقاط حدی در آنالیز ریاضی و توپولوژی
توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، یعنی جایی که در آن از مفاهیم درهم تنیدۀ مجموعۀ باز، مجموعۀ بسته و نقطۀ حدی استفاده هایی مهم شده است. در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل توپولوژی عمومی ریشه در آنالیز حقیقی و مختلط دارد، در این مقاله، به بررسی چگونگی پیدایش و تکامل این سه مفهوم در اواخر قرن نوزدهم و اوایل قرن بیستم می پردازیم که...
متن کاملتعبیه ی هندسی درخت درنقاط داخل یک چندضلعی با حداقل تعداد خم
چکیده n گره را روی n دراین مقاله در نظر داریم تا یک درخت با رأس تعبیه کنیم این تعبیه باید n نقطه داخل یک چند ضلعی با به گونهای باشد که تعداد خمهای درخت حاصل حداقل شود . ایدهی اصلی الگوریتم جدید مدل کردن مسئله به صورت مسئلهی تطبیقدهی گرافها واستفاده از الگوریتمهای تطبیقدهی گراف است که منجر به بررسی مسئله ی فاصله ی پیوندی و مسیر با حداقل تعداد لینک می شود، سپس با به کار بردن مفهوم تصحیح خطا ویافت...
متن کاملمنابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده ریاضی
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023