میانگین پذیری ضعیف (a(x، جبر عملگرهای تقریبی روی فضای باناخ x، و ارتباط آن با خاصیت تقریبی

پایان نامه
چکیده

در فصل اول، برخی تعاریف مقدماتی از جمله جبر باناخ و مدولهای باناخ را معرفی میکنیم. در فصل دوم، به توصیف میانگین پذیری ضعیف جبر a(x) روی فضای باناخ x میپردازیم. این توصیف نقش اساسی در بیان نتایج فصلهای بعدی دارد. در فصل سوم، به بررسی میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی فضاهای ضربی، مجموعهای مستقیم و دوگانها میپردازیم. خاصیت تقریبی کراندار نقشی اساسی در بیشتر نتایج این فصل دارد. همچنین به عنوان یک نتیجه از نتایجی که روی مجموعهای مستقیم بیان میکنیم، خواهیم دید خاصیت تقریبی کراندار شرط لازم برای میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی روی یک فضای باناخ نیست. اینکه خاصیت تقریبی کراندار شرط لازم نیست، انگیزه اصلی ما برای بیان نتایج فصل چهارم است. در این فصل شرط لازم را معرفی می کنیم و از آن استفاده میکنیم و مثالهایی از فضاهای باناخ x را معرفی می کنیم که a(x) میانگین پذیر ضعیف نیست. همه مثالهایی که در این فصل معرفی خواهیم کرد شرط دیگری جز خاصیت تقریبی دارند. بنابراین این نتایج به ما این امکان را نخواهند داد تا در مورد کافی بودن خاصیت تقریبی کراندار برای میانگین پذیری ضعیف جبر عملگرهای تقریبی نتیجه گیری داشته باشیم. به این پرسش که آیا خاصیت تقریبی کراندار شرط کافی هست یا نه در فصل پنجم پاسخ میدهیم. مثالهایی از فضاهای باناخ x با خاصیت تقریبی کراندار خواهیم ساخت که جبر عملگرهای تقریبی روی آنها میانگین پذیر ضعیف نیست.

منابع مشابه

میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای باناخ

در این پایان نامه تحت چند شرط میانی روی یک جبر باناخ a داده شده است اگر دوگان دوم a میانگین پذیر از مرتبه فرد بود آنگاهa نیز میانگین پذیر است.و همچنین میانگین پذیری از مرتبه زوج جبر باناخ aرا نشان میدهیم.

15 صفحه اول

میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای باناخ

فرض کنید یک جبر باناخ باشد. در این پایان نامه n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و میانگین پذیری دوری تقریبی جبر باناخ رابررسی می کنیم. تحت برخی شرایط خفیف روی اگر دوگان دوم آن میانگین پذیر ضعیف تقریبی باشد، آنگاه نیز چنین است. به علاوه رابطه بین خاصیت توسیع اثر تقریبی و میانگین پذیری ضعیف تقریبی(دوری تقریبی) را بررسی می کنیم که پاسخی به سوال قهرمانی و لوی در رابطه با خواص موروثی مفاهیم میانگین پذیری ...

15 صفحه اول

میانگین پذیری تقریبی ایده آلی و میانگین پذیری تقریبی ضعیف جبرهای باناخ

در این پایان نامه با چهار مفهوم کلی میانگین پذیری: میانگین پذیری تقریبی، میانگین پذیری تقریبی ضعیف، میانگین پذیری تقریبی دوری و n-میانگین پذیری تقریبی ضعیف سروکار داریم. در ابتدا به بیان تعریف و خواص میانگین پذیری (انقباض پذیری) می پردازیم. در ادامه با بیان چهار مفهوم میانگین پذیری، سعی می کنیم خواص موروثی این مفاهیم را مشخص کنیم. نتیجه اصلی ما، تحت بعضی شرایط ضعیف بر روی جبر باناخ aاست، اگر د...

تجزیه و میانگین پذیری ضعیف جبر ax

در این پایان نامه، میانگین پذیری ضعیف باناخ a(x، یعنی فضای نگاشت های تقریب پذیر روی فضای باناخ x، و رابطه آن با خواص تجزیه نگاشت ها در a(x مورد بررسی قرار می گیرد. ثابت می شود که اگر a(x، میانگین پذیر ضعیف باشد، آنگاه با a(x) خود القاست و یا فضای x دارای خصوصیات خاصی می باشد. همجنین در رده جبرهای باناخ خود القا ثابت می شود که میانگین پذیری ضعیف تحت هم ارزی نوع موریتا حفظ می شود. با استفاده از ا...

15 صفحه اول

میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای سگال مجرد

در این پایان نامه میانگین پذیری ضعیف تقریبی جبرهای سگال مجرد و کاربردهای آن برای گروه های فشرده ارائه خواهد شد و نشان می دهیم که مساله باز بیان شده توسط قهرمانی ولائو در این زمینه جواب منفی دارد. همچنین رابطه بین m-میانگین پذیری ضعیف تقریبی و n-میانگین پذیری ضعیف تقریبی برای n,m متمایز بررسی می گردد، سپس (2n+1)-میانگین پذیری ضعیف تقریبی از گسترش مدولی جبرهای باناخ شرح داده شده و در نهایت به بیا...

15 صفحه اول

میانگین پذیری تقریبی جبرهای دنباله ای باناخ

در این پایان نامه به بررسی مفهوم جبرهای دنباله ای باناخ و ویژگی های آن پرداخته می شود . بررسی می شود در چه شرایطی جبر دنباله ¬ای باناخ aبر مجموعه ¬ی n میانگین پذیر تقریبی است . اگر ?> ? p 1 آن¬گاه ?? p یک جبر دنباله ای باناخ است و c00در ?? p چگال می باشد. این جبرها به گونه ¬ی گسترده تری توسط دلز مورد بحث قرار گرفته اند. در این پایان نامه نشان داده می شود جبرها دنباله ¬ای باناخ میانگین پذیر ت...

15 صفحه اول

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه ملایر - دانشکده علوم پایه

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023