ساختارهای تراگری برگ بندی ها

پایان نامه
چکیده

در ریاضیات روشی کلی برای حل معادلات دیفرانسیل روی منیفلدها، حتی برای حالت های بسیار ساده مانند حل معادلات دیفرانسیل روی خط اعداد حقیقی، وجود ندارد. این موضوع ریاضیدانان را بر آن داشت تا به مطالعه خواص هندسی و توپولوژیکی منیفلد انتگرال ها بپردازند. این مطلب در واقع هدف نظریه بندی است. در واقع نظریه برگ بندی به مطالعه کیفی معادلات دیفرانسیل می پردازد. به هر حال در قرن اخیر لزوم ایجاد یک نظریه هندسی ( از برگ بندی ) به منظور درک بهتر مسائل مطروحه در زمینه حل معادلات دیفرانسیل هولومورفیک در میدان مختلط احساس گردید. در فصل اول مفاهیم مقدماتی مورد نیاز در فصل های دیگر بیان می گردد. در فصل دوم به بیان مفهوم برگ بندی و ارئه مثال هایی در این زمینه می پردازیم. در ادامه این فصل با مفهوم هولونومی که یکی از مفاهیم پر کاربرد در نظریه برگ بندی است آشنا می شویم. سپس در فصل سوم با ارائه چند مثال مفهوم ساختارهای تراگرد را که در مطالعه و دسته بندی برگ بندی ها نقشی حیاتی دارد، بیان می کنیم. در آخر مقدمه ای کوتاه از کوهومولوژی بنیادی در فصل چهارم مطرح می شود.

اگر عضو سایت هستید لطفا وارد حساب کاربری خود شوید

منابع مشابه

منابع من

با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید

ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده

{@ msg_add @}


نوع سند: پایان نامه

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد

کلمات کلیدی

میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com

copyright © 2015-2023