ایده آل های مدرج دارای خارج قسمت های خطی و ارتباط آن با پوسته پذیری مجتمع های سادکی و مدول های تمیز

هدف اصلی این تحقیق،مطالعه بعضی از خواص اساسی ایده آل های تک جمله ای دارای خارج قسمت های خطی وارتباط آن با پوسته پذیری مجتمع های سادکی ومدول های تمیزاست.مفهوم خارج قسمت های خطی به منظورساختن یک تحلیل خطی برای ایده آل های مدرج معرفی گردید.این مفهوم ترکیبیاتی است،امامفهوم تحلیل خطی،یک مفهوم جبری است.نشان می دهیم که اگر(i=(u1,…,umیک ایده آل تک جمله ای ازحلقه ی چندجمله ای[s=k[x1,…,xnدارای خارج قسمت های خطی باشدآنگاه یک ترتیب خطی ازمولدهای iیافت می شودکه از لحاظ درجه صعودی است.همچنین اگر ایده آل تک جمله ایiدارای خارج قسمت های خطی باشدآنگاه مولفه هایiوهمچنینmi دارای خارج قسمت های خطی اندودرنتیجه iبه طورمولفه ای دارای یک تحلیل خطی است.ثابت می کنیم پوسته پذیری مجتمع های سادکی وخارج قسمت های خطی یک ایده آل تک جمله ای،دوگان هم هستند.همچنین ارتباط بین مدول های تمیزو خارج قسمت های خطی ایده آل های تک جمله ای و پوسته پذیری مجتمع های سادکی را بررسی می کنیم.