ژاکوبی تعمیم یافته در رمزنگاری

از آنجا که می دانیم سامانه های زیادی نظیر الجمال، خم های بیضوی و ابر بیضوی،‎xtr، ‎luc‎‎‎و سامانه چنبره بنیاد‎(celidh)‎‎را می توان با زبان ژاکوبی تعمیم یافته به عنوان گروه جبری، بیان کرد لذا انگیزه کافی برای مطالعه ژاکوبی تعمیم یافته فراهم شده است. این تغییر ظاهر سامانه ها توانایی بیشتری در بررسی نظری و همچنین در پیاده سازی عملی فراهم می سازد چرا که گروه های جبری چنانکه از نام شان بر می آید هم گروه هستند و هم چندگونای جبری. ساختار گروهی کاربر را قادر می سازد ضرب بین عناصر و توان رسانی را انجام دهد و از سوی دیگر با ساختار چندگونا تمام عناصر و عملیات بین آنها را بر اساس چندجمله ای ها بیان کند و این باعث کارایی بیشتر در رایانه می شود.