جنبه هایی از منطق تلفیقی اثباتها و اثبات پذیری

در این رساله به بررسی منطقهای توجیه و ارتباط آنها با منطقهای موجهات می پردازیم. نتایج این رساله به سه گروه قابل تقسیم هستند. ارایه منطقهای توجیه جدید، از جمله: ‎ jb (صورت صریح منطق موجه براوری ‎ kb)، ‎ jgl (صورت صریح منطق اثبات پذیری گودل لوب ‎ gl)‎ و jld (صورتهای صریح منطقهای دانشی توزیعی). بررسی ارتباط منطقهای توجیه ارایه شده با منطقهای موجهات متناظر آنها بوسیله ارایه قضیه تحقق، از جمله: اثبات قضیه تحقق برای kb‎ با استفاده از نگاشت نشاندن، اثبات قضیه تحقق برای gl‎ به صورت نحوی، و اثبات قضیه تحقق برای jld ‎ به صورت معنایی. ارایه دستگاههای اثبات گنتسنی برای منطقهای توجیه و اثبات قضیه حذف برش برای آنها، از جمله: دستگاههای گنتسنی lpg‎ وlplg ‎ برای منطق اثباتها، دستگاههای گنتسنی s4lpg و s4lplg برای منطق شناختی با توجیه ‎ s4lp ‎، دستگاه ابر رشته ای ‎ s4lpnlh برای منطق شناختی با توجیه ‎ s4lpn و دستگاههای رشته ای برچسب دار برای منطقهای توجیه و منطقهای شناختی با توجیه.