آنالیز و شبیه سازی تئوری بازی های هم تکاملی به عنوان مثالی از سیستم های دینامیکی پیچیده

تئوری بازی های تکاملی، کاربرد نظریه بازی در بیولوژی جمعیت های شامل گونه های در حال تکامل است. این نظریه به گونه ای طراحی شده است که حاوی خصوصیات کلی روابط بین گونه ها باشد. از کاربرد های ویژه آن می توان به بررسی ریشه های پیدایش همکاری بین افراد نام برد. این موضوع از آن جهت حائز اهمیت است که در دنیای پیرامون ما، چه در دنیای بیولوژیکی و چه در دنیای اقتصاد و سیاست و حتی در میان حیوانات اینگونه به نظر می رسد که مقابله کردن و پیروی از منفعت شخصی سود بیشتری را برای تک تک افراد به همراه دارد که این از منفعت گروهی متمایز است. در این میان شاخه جدیدی از علم به معرفی سیستم هایی تحت عنوان سیستم های پیچیده می پردازد که در آن ها رفتار کل سیستم با رفتار اجزاء آن متفاوت است. بنابراین با استفاده از شبکه های معرفی شده در سیستم های پیچیده و تلفیق قوانین این شبکه ها با قوانین حاکم بر بازی های تکاملی ، می توان به نتایج و پیش بینی های قابل توجهی در مورد چگونگی بروز همکاری دست یافت. در این پروژه ما به بررسی بازی معمای زندانی تحت این قوانین پرداخته ایم که در آن همکاری کننده ها (c ها) با مقابله کننده ها (d ها) رقابت می کنند و بر اساس یک ماتریس به نام ماتریس درآمد، امتیاز کسب می کنند. با اعمال قوانین این بازی بر یک جمعیت از گونه ها ی متشکل از c ها و d ها که بر روی یک شبکه قرار گرفته اند و با توجه به شبیه سازی های صورت گرفته و مقایسه و بررسی سه شبکه بدون مقیاس، رندم و منظم، هر چه به حالت شبکه ای منظم نزدیک شویم درصد همکاری در سیستم بالا میرود. همچنین در هر یک از مدل های مختلف شبکه ای به یک ??_optرسیدیم که در این مقدار همسایگی شبکه دارای حداکثر همکاری کننده هاست و ازین حد که بگذریم با کاهش ناگهانی c ها مواجه می شویم. در این بازی وابستگی سیستم به شرایط اولیه و همچنین درایه های ماتریس درآمد نیز مشاهده می شود.