ممانعت در گراف های شامل جورسازی

در این پایان نامه دو نوع مساله ی ممانعت شامل جورسازی ها را که یکی از آن ها به حذف یال ها و دیگری به حذف راس ها منجر می شود، معرفی می کنیم. گراف بدون جهت g را که وزن های روی یال های آن مثبت است، در نظر بگیرید. در مساله ی ممانعت یالی از جورسازی، هر یال گراف g دارای هزینه است و هدف این مساله، حذف زیرمجموعه ای از یال ها با در نظر بودجه ی محدود است به طوری که بیشترین جورسازی در گراف حاصل، کمینه شود. مساله ی ممانعت راسی از جورسازی نیز همانند مساله ی ممانعت یالی از جورسازی است با این تفاوت که در آن زیرمجموعه ای از راس ها به جای یال ها حذف می شود. نتایج سختی هر دو مساله تحت محدودیت های مختلف روی وزن ها و هزینه های ممانعت و همچنین انواع مختلفی از گراف ها بیان شده است. به علاوه تقریب پذیری مساله ی ممانعت یالی و راسی از جورسازی روی گراف های مختلف مورد مطالعه قرار گرفته است. یک الگوریتم شبه چندجمله ای برای حل مساله ی ممانعت یالی از جورسازی روی گراف هایی با عرض درختی کران دار که به راحتی قابل تبدیل به یک مساله ی ممانعت راسی از جورسازی است، ارائه شده است. این الگوریتم یک چارچوب کلی را برای حل دسته ی وسیعی از مسائل min-max، با به کارگیری برنامه ریزی پویا روی درخت هایی با عرض درختی کراندار بیان می کند. به علاوه در مسائل ممانعت یالی از جورسازی روشی را برای تبدیل الگوریتم های شبه چندجمله ای به طرح تقریبی تمام پندجمله ای با استفاده از روش مقیاس گذاری و گردکردن بیان می کنیم.