یک کاربرد از روش کالوکیشن برای حل مسائل کنترل بهینه تاخیری

دراین پایان نامه به حل عددی رده ای از مسائل کنترل بهینه تاخیر زمانی با استفاده از موجک هار می پردازیم. در ابتدا در فصل اول به مقدمه و معرفی مساله کنترل بهینه، موجک هار و تعاریف مورد نیاز می پردازیم. در فصل دوم یک مساله کنترل بهینه تاخیری از نوع بولزا را در نظر می گیریم که با استفاده از تقریب پاده به یک مساله بدون تاخیر زمانی تبدیل می شود. سپس با روش موجک هار به حل عددی آن می پردازیم. و در پایان فصل نتایج عددی را برای چهار مساله بررسی خواهیم کرد. فصل سوم شامل مساله کنترل بهینه تاخیری افق نامتناهی است. آن را با استفاده از تقریب پاده از حالت تاخیر خارج می کنیم و با استفاده از تغییر متغیر مساله را به یک مساله افق متناهی تبدیل می کنیم. در ادامه با روش موجک هار به حل عددی مساله بدست آمده می پردازیم و در پایان فصل سوم نتایج عددی را با حل دو مساله نشان می دهیم. در فصل چهارم مساله کنترل بهینه با اختلال برونی و کنترل تاخیری را معرفی می کنیم سپس با استفاده از تبدیل آرتستاین مساله را از حالت تاخیر خارج می کنیم و در انتها با استفاده از موجک هار به حل عددی آن می پردازیم. نتایج عددی با حل یک مثال در پایان فصل نشان داده شده است. در فصل پنجم واکنش سیستم ایمنی بدن به عوامل بیماری زا را بصورت یک مساله کنترل بهینه تاخیری در نظر می گیریم. مشابه مسائل فصل دوم مساله را به مساله بدون تاخیر تبدیل و با روش عددی موجک هار حل می کنیم.