مدلسازی و کنترل جریان در کانال روباز با استفاده از تکنیک های لاپلاس و معکوس لاپلاس

با رشد جمعیت و تغییرات آب و هوایی که روی منابع آب اثر می گذارند، سیستم های انتقال آب و مخصوصا کانال های آبیاری موجود بایستی به منظور بهینه سازی استفاده از این منبع گرانبها، به شکل امروزی و مدرن درآیند. مدیریت این سیستم ها نیازمند مدل های دقیقی نیز برای توصیف هیدرولیک جریان می باشد. مدل سنت-ونانت یکی از مدل های مرسوم در شبیه سازی رفتار هیدرولیکی جریان در مجاری روباز مورد استفاده گسترده ای در بین محققین و مهندسین قرار گرفته است. با توجه به شکل پیچیده و غیرخطی این معادلات مدل های ساده شده سنت-ونانت در مطالعات کاربرد وسیع تری داشته اند که مدل خطی برای مدلسازی درحوزه فرکانس و زمان مناسب و از دقت بالایی برخوردار است. در این بین شبیه سازی در حوزه زمان و فرکانس همیشه مورد توجه بوده تا به شناخت دقیق تر رفتار سیستم ها و پیش بینی وضعیت عملکرد آن ها منجر شود. اساسا حوزه فرکانس به دلیل وجود ابزاری مناسب در این حوزه در زمینه ارزیابی پایداری، میرایی و اندرکنش امواج بسیار مناسب تر از حوزه زمان بکار می آید و حوزه زمان تنها نحوه تغییرات پارامترها را در گستره رمان نشان می دهد که شاید تفسیر آن در این حوزه براحتی صورت نپذیرد. تبدیل لاپلاس در رابطه با معادلات خطی شرایطی را فراهم می آورد تا پاسخ تحلیلی این معادلات در حوزه فرکانس بدست آید و از طریق تبدیل لاپلاس معکوس این پاسخ تحلیلی می تواند در نهایت بصورت تحلیلی یا عددی در حوزه زمان مهیا گردد. شکل پیچیده معادلات باعث گردیده که پاسخ تحلیلی از این طریق تنها برای شرایط ساده هیدرولیکی و حذف برخی ترم های غیرخطی در معادلات اصلی ممکن باشد. هدف این پایان نامه ارزیابی بهتر رفتار این معادلات خطی در حوزه فرکانس و خطی سازی پاسخ تحلیلی این معادلات در حوزه فرکانس به کمک بسط تیلور می باشد. استفاده از این تقریب ها رفتار پایداری و میرایی جریان را به خوبی توابع دقیق نشان می دهند. به علاوه رویکردی عددی معرفی و استفاده می گردد، بطوری که قابلیت کاربرد برای معادلات پیچیده را داشته باشد و در عین حال دقت، همگرایی و بازدهی محاسباتی را به بهترین نحو ارضا نماید. در بین روش های موجود، روش de hoog روشی بسیار دقیق در حل معادلات خطی سنت-ونانت است و بازدهی محاسباتی آن از روش های عددی مرسومی مانند پریزمن نیز بالاتر است.