استفاده از سیستم های صف در مسأله مکانیابی شبکهای تسهیلات پرازدحام

مسأله مکانیابی شبکهای از جمله مسائل جدید در حوزه مسائل مکان یابی می باشد. در این مسأله، جابجایی ها بین تسهیلات موجود (مشتریان) و تسهیلات جدید (خدمتدهندگان) در امتداد کمان های شبکه انجام می گیرند و بدین جهت برخلاف مسائل متعارف مکان یابی، فواصل بین تسهیلات براساس معیارهای متداول اندازهگیری فاصله، محاسبه نمی شوند. مسألهای که در این تحقیق بدان پرداخته شده است از نوع مسائل گسسته است بدین معنی که تعدادی سایت به عنوان مکان بالقوه برای احداث خدمتدهندگان وجود دارند که باید از بین آنها تعداد مشخصی جهت پوشش به تقاضای مشتریان انتخاب گردند. در این نوع مسائل با ازدحام مشتریان، در محل تسهیلات صف ایجاد می شود که به آنها مسائل مکان یابی تسهیلات پرازدحام می گویند. فرض شده است که مکان و زمان وقوع تقاضاها در امتداد کمان های شبکه، متغیرهای تصادفی مستقل هستند بدین صورت که مکان وقوع یک تقاضا به صورت یکنواخت در هر یک از کمان ها توزیع شده است و تقاضاها براساس فرآیند پواسون تولید می شوند. هدف این مسأله، کمینه کردن مجموع زمان های سفر و انتظار مشتریان می باشد. فرض شده است که هر مشتری به نزدیک ترین تسهیل باز مراجعه می نماید و در صورتی که برآورد آنها از مدت زمان انتظار در سیستم از مقدار آستانه مشخصی، بیشتر باشد، از ورود به صف منصرف می شوند. مسأله موردنظر در قالب یک مدل برنامه ریزی ریاضی عدد صحیح آمیخته، مدلسازی شده است. از آنجایی که مسأله تحت بررسی از جمله مسائل ناچندجمله ای سخت (np-hard) می باشد، برای حل آن، سه الگوریتم فراابتکاری ژنتیک، ممتیک و بازپخت شبیه سازی شده، ارائه شده اند. برای آزمودن کارایی الگوریتم های پیشنهادی، تعدادی مسأله تصادفی در اندازه های مختلف تولید شده و نتایج حل الگوریتم های فراابتکاری با نتایج به دست آمده از حل مدل توسط نرم افزار gams (حل کننده cplex) مقایسه شده اند. نتایج به دست آمده حاکی از آن است که الگوریتم های ابتکاری پیشنهادی می توانند راه حل های قابل قبول را در زمان های محاسباتی کم، به دست آورند.