قضایای همگرایی قوی برای عملگرهای یکنوای ماکسیمال با نمایش غیرخطی در فضای هیلبرت

فرض کنید c یک زیر مجموعه محدب و بسته در فضای هیلبرت حقیقی h باشد و t یک تابع غیر قابل بسط از c به خود آن باشد، همچنین فرض کنید a نیز یک تابع یکنوای قوی ? معکوس از c به h بوده وb عملگر یکنوای ماکسیمال در h باشد ، به طوری که دامنه b در c قرار گیرد .در این پایان نامه قصد داریم یک روش تکراری را برای یافتن یک نقطه از مجموعه ی f(t) ? (b+ a)-1 0 ارائه دهیم . در اینجا (f(t مجموعه نقاط ثابت t و0 1-(َa+b)مجموعه نقاط صفر (b+ a) است . در ادامه قضایای همگرایی قوی را در مورد عملگرهای یکنوای ماکسیمال در فضاهای هیلبرت مورد بررسی قرارمی دهیم . همچنین با به کارگیری این قضایا به یافتن یک نقطه ی ثابت مشترک دو نگاشت غیر قابل بسط در یک فضای هیلبرت می پردازیم.