حل تحلیلی پتانسیل روزن-مورس با جرم وابسته به مکان

در این رساله, ابتدا به معرفی معادله شرودینگر و کاربردهای بسیاری که در زمینه های مختلف فیزیک داشت پرداختیم.و به بررسی حل معادله شرودینگر با جرم وابسته به مکان برای پتانسیل روزن -مورس پرداختیم. و ابتدا این معادله را با جرم ثابت حل کردیم و مقادیر ویژه انرژی و تابع موج انها را به دست اوردیم. و در نهایت بوسیله روش فاکتورگیری این معادله را با جرم وابسته به مکان حل کردیم. با استفاده ازاین روش,هامیلتونین سیستم را بر حسب حاصلضرب دو معادله دیفرانسیلی مرتبه اول نوشتیم,که انها را به عنوان عملگرهای بالا برنده و پایین اورنده معرفی نمودیم.سپس با مقایسه معادله شرودینگر و معادله دیفرانسیلی ژاکوبی وابسته, تابع موج را به دست می اوریم. لازم به ذکر است که بگوییم در کارهایی که تاکنون انجام شده بود, جرم را به صورت حدسی بیان می کردند که این خود دارای خطا بود ولی در کار حاضر جرم را به صورت حل کاملا تحلیلی بوسیله مقایسه معادله شرودینگر با معادله دیفرانسیلی ژاکوبی وابسته به دست اوردیم.و در خاتمه از نتیجه این مقایسه مقادیر ویژه انرژی را برحسب اعداد کوانتومی به دست اوردیم.