مدول های ریکارت
پایان نامه
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم
- نویسنده زهرا کشتکار
- استاد راهنما مجتبی قیراطی
- سال انتشار 1391
چکیده
در این پایان نامه به مطالعه مدول های ریکارت می پردازیم. مدول m را ریکارت گوییم اگر پوچساز راست هر درونریختی روی m در m جمعوند m باشد.این مفهوم در واقع تعمیمی از مدول های بئر و حلقه های ریکارت است. در فصل دوم این دایان نامه حلقه های ریکارت را معرفی کرده و ویژگی های مهم ان را بیان می کنیم. همچنین ارتباط حلقه ریکارت با رده هایی از حلقه ها نیز بررسی می شود. در فصل سوم مدول ریکارت را معرفی می کنیم. حلقه درونریختی های یک مدول نقش مهمی در مطالعه ما دارد. ویژگی های مدول ریکارت و حلقه درونریختی های آن بیان شده و ارتباط بین انها را بررسی می کنیم. در پایان مشخص سازی از رده هایی از حلقه های معروف مانند حلقه های n-موروثی راست، نیمه موروثی راست، منظم، موروثی راست، v-حلقه راست و حلقه های نیم ساده برحسب خاصیت ریکارت ارائه می دهیم.
منابع مشابه
مدول های ریکارت
حلقه های ریکارت و بئر ارتباط تنگاتنگی با c*-جبرها و جبرهای فون نویمان دارند.کاپلانسکی در سال1955مفهوم حلقه های بئر را معرفی کرد . این حلقه ها در سال 1967 به حلقه های شبه بئر توسیع پیدا کردند. مفهوم حلقه های بئر بسیار کلی تراز مفهوم حلقه های ریکارت است. فعالیتهای کاپلانسکی روی حلقه های بئر سبب شد تا مفهوم حلقه های ریکارت در ابتداتوسط میدا منتشر شود و مطالعات فراوانی توسط هاتوری و بربرین و شماری...
مدول های ریکارت
فرض کنیم r حلقه ای یکدار و شرکت پذیر، m یک r-مدول راست یکانی و s= end_r(m) حلقه ی r-درون ریختی ها ی m باشد. حلقه ی r ریکارت راست نامیده می شود هرگاه پوچ ساز راست هر عضو r یک جمعوند مستقیم r باشد. در این پایان نامه مفهوم ریکارت و خواص مربوط به آن برای مدول ها تعمیم داده می شود. مدول m ریکارت نامیده می شود هرگاه به ازای هر عضو...
مدول های از نوع ریکارت
در این پایان نامه مدول های ریکارت و اندوریکارت و ارتباط آن ها با مدول های توسیعی، نامنفرد و k -نامنفرد را مورد مطالعه قرار می دهیم. به بررسی ارتباط بین مدول های ریکارت و حلقه ی درون ریختی آن می پردازیم. مفهوم حلقه و مدول بئر را ارائه می دهیم و با ذکر قضایا و مثال هایی خواص این رده ی مهم از مدول ها را بررسی می کنیم. قضایایی درباره ی مدول های ریکارت به منظور تعیین ساختار این مدول ها ارائه خواهد شد.
15 صفحه اولمجموع های مستقیم مدول های ریکارت
مدول m ریکارت نامیده می شود هرگاه برای هر درونریختی ? از m، ker? جمعوند مستقیمی از m باشد. نشان داده شده که جمعوند مستقیم هر مدول ریکارت، خود یک مدول ریکارت است. اما مجموع مستقیم مدول های ریکارت، در حالت کلی، ریکارت نیست. در این پایان نامه به بررسی سوال زیر می پردازیم: « در چه شرایطی مجموع مستقیم مدول های ریکارت، یک مدول ریکارت است؟ » نشان می دهیم هرگاه برای هرm_j ،m_i ،i<j?i={1,2,…,n} - تزری...
15 صفحه اولمجموع مستقیم مدول های ریکارت
مفهوم مدولهای ریکارت بهتازگی تعریف شده است. نشان داده شده است که مجموع مستقیم مدولهای ریکارت در حالت کلی یک مدول ریکارت نیست. حال در این پایاننامه به بررسی این سوال میپردازیم که، چه موقع مجموع مستقیم مدولهای ریکارت یک مدول ریکارت است؟ نشان میدهیم اگر برای هر ??<?? ???={0 , 2 ,…,?? } ، مدول ???? ، ???? - انژکتیو باشد، آنگاه ???=0 ?? ???? یک مدول ریکارت است اگر و تنها اگر برای هر ??,?? ??? ،...
منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ذخیره در منابع من قبلا به منابع من ذحیره شده{@ msg_add @}
نوع سند: پایان نامه
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یاسوج - دانشکده علوم
کلمات کلیدی
میزبانی شده توسط پلتفرم ابری doprax.com
copyright © 2015-2023