توپولوژی های ایده آلی و بستار صحیح ایده آل ها نسبت به مدول های کوهمولوژی موضعی

فرض کنیم ‎$( r‎, ‎mathfrak{m}) $‎ حلقه ی موضعی، صوری یکسان بعد و از بعد ‎$ d $‎ باشد. فرض کنیم ‎$ phi $‎ یک دستگاه ایده آلی غیر صفر از ‎$ r $‎ باشد بطوریکه به ازای هر ایده آل اول مینیمال ‎$ mathfrak{p} $‎ از ‎$ r $‎ و هر ‎$ mathfrak{a}in phi $‎، ‎$ mathfrak{a}+mathfrak{p} $‎ ایده آل ‎$ mathfrak{m} $-‎اولیه باشد. در این پایان نامه هدف اصلی این است که نشان دهیم به ازای هر ایده آل ‎$ mathfrak{b} $‎ از ‎$ r $‎، بستار صحیح ‎$ mathfrak{b}^*^{(h_phi^d (r))} $‎ از ‎$ mathfrak{b} $‎ نسبت به ‎$ r $-‎مدول آرتینی ‎$ h_phi^d (r) $‎ برابر است با ‎$ mathfrak{b}_a $‎، بستار صحیح کلاسیک نورثکات-ریس.