دوشکافندگی جبرهای نیم گروهی

در این پایان نامه نشان داده می شود ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ دوشکافنده(دوتصویری)، دوشکافنده(دوتصویری) است. با استفاده از این موضوع دوشکافندگی و دوتصویری (m_lambda(a مشخص می شود. در حقیقت برای یک جبر باناخ یکدار a و یک مجموعه اندیس گذار ناتهی،(c،m_lambda(a-دوتصویری (c-دوشکافنده)است اگر و تنها اگر c،a-دوتصویری (c-دوشکافنده) باشد. همچنین نشان داده می شود ell^1-جمع مستقیم جبرهای باناخ a_lambda، دوتصویری (دوشکافنده)است اگر و تنها اگر c مثبت موجود باشد که هر c،a_lambda -دوتصویری (c-دوشکافنده)باشد. بااستفاده از هم ارزی های گرین، d-کلاس ها در یک نیم گروه وارون معرفی می شود. نشان داده می شود جبر باناخ (b(s با ell^1-جمع مستقیم (b(d_lambda ها به طور طولپا یکریخت است. سپس نشان داده می شود یرای هر نیم گروه sای که ell^(s دوشکافنده است مجموعه خودتوان های s به طور یکنواخت متناهی موضعی است. سپس نشان داده می شود برای هر نیم گروه وارون s، جبرنیم گروهی (ell^1(s دوشکافنده است اگر و تنها اگر مجموعه مرتب جزئی s به طور یکنواخت متناهی موضعی بوده و هر زیر گروه ماکسیمال، میانگین پذیر باشد. این قضیه برای دوتصویری نیز برقرار است.